LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ “Nghiên cứu ổn định của khung phẳng có nút cứng và liên kết nửa cứng” đã được tác giả hoàn thành đúng thời hạn quy định và đảm bảo đầy đủ các yêu cầu trong đề cương được ph[.]
LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ: “Nghiên cứu ổn định khung phẳng có nút cứng liên kết nửa cứng” tác giả hoàn thành thời hạn quy định đảm bảo đầy đủ yêu cầu đề cương phê duyệt Trong trình thực hiện, nhờ giúp đỡ tận tình Giáo sư, Tiến sĩ Trường Đại Học Thuỷ Lợi, tác giả hoàn thành luận văn Tác giả chân thành cảm ơn TS Vũ Hồng Hưng, Bộ mơn Kết cấu cơng trình Trường Đại học Thuỷ Lợi Hà Nội tận tình hướng dẫn giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Trường Đại học Thuỷ Lợi Hà Nội, Cơ Sở - Đại học Thủy Lợi, thầy Khoa Cơng trình, Phịng Đào tạo Đại học Sau đại học tận tụy giảng dạy, truyền đạt kiến thức suốt trình học đại học cao học trường Tuy có cố gắng song thời gian có hạn, trình độ thân cịn hạn chế, luận văn khơng thể tránh khỏi tồn tại, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp trao đổi chân thành thầy cô giáo, anh chị em bạn bè đồng nghiệp Tác giả mong muốn vấn đề tồn tác giả phát triển mức độ nghiên cứu sâu góp phần ứng dụng kiến thức khoa học vào phục vụ đời sống sản xuất Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2015 Học viên Lê Đình Cường LỜI CAM ĐOAN Tên tơi là: Lê Đình Cường Sinh ngày 22 tháng 01 năm 1990 Hiện công tác Ban Giáo viên chuyên môn – Cơ sở – Trường Đại học Thủy Lợi Học viên cao học khóa 21, lớp CH21C21 – Ngành Xây dựng cơng trình thủy – Trường Đại học Thủy Lợi Hà Nội Tôi xin cam đoan: Đề tài luận văn “Nghiên cứu ổn định khung phẳng có nút cứng liên kết nửa cứng” thầy giáo TS Vũ Hoàng Hưng hướng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận văn trung thực, không chép từ nguồn hình thức Việc tham khảo nguồn tài liệu (nếu có) thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước Khoa, Nhà trường trước pháp luật Hà Nội, ngày tháng Học viên Lê Đình Cường năm 2015 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Tính cấp thiết Đề tài .1 Mục đích đề tài .1 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu Nội dung cấu trúc luận văn 5.1 Nội dung luận văn 5.2 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1.TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA KHUNG PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 1.1 Phương trình ổn định .4 1.2 Tham số tải trọng tới hạn chiều dài tính tốn .5 1.2.1 Tải trọng tới hạn nén 1.2.2 Hệ số chiều dài tính tốn nén 1.3 Khái quát phương pháp phần tử hữu hạn giải theo chuyển vị 1.3.1 Ma trận độ cứng kết cấu 1.3.2 Quan hệ phản lực nút chuyển vị nút 1.3.3 Ma trận độ cứng phần tử có đầu liên kết ngàm đầu liên kết khớp 12 1.3.3.1 Phần tử k 1j 12 1.3.3.2 Phần tử k 2j 12 1.3.4 Ma trận độ cứng phần tử có hai đầu liên kết ngàm 13 1.3.5 Trường hợp đặc biệt .14 1.3.5.1 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu liên kết ngàm bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc (P = 0) 14 1.3.5.2 Ma trận độ cứng phần tử đầu trái liên kết ngàm đầu phải liên kết khớp bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc (P = 0) 15 1.4 Kết luận 15 CHƯƠNG 2.ỔN ĐỊNH CỦA KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG .16 2.1 Khái quát liên kết nửa cứng-độ cứng nút mơ hình tính tốn 16 2.2 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu có liên kết ngàm đàn hồi hệ tọa độ địa phương .17 2.2.1 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu liên kết ngàm đàn hồi 17 2.2.1.1 Phần tử k 2j 19 2.2.1.2 Phần tử k 1j 20 2.2.2 Ma trần độ cứng phần tử hai đầu liên kết khác .22 2.2.2.1 Ma trận độ cứng phần tử có hai đầu liên kết ngàm 22 2.2.2.2 Ma trận độ cứng phần tử có liên kết ngàm bên trái liên kết khớp bên phải 22 2.2.2.3 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu liên kết ngàm có xét đến độ mềm liên kết bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc 23 2.3 Ví dụ số khung phẳng có liên kết nửa cứng 24 2.4 Tính tốn kiểm tra phần mềm SAP2000 .31 2.4.1 Trình tự xác định tải trọng tới hạn hệ phẳng phần mềm SAP2000 32 2.4.2 Xác định tải trọng tới hạn hệ phẳng .34 2.4.2.1 Xây dựng mơ hình tính toán 34 2.4.2.2 Khai thác kết tính tốn 36 2.5 Kết luận 38 CHƯƠNG 3.ỔN ĐỊNH CỦA KHUNG PHẲNG CÓ XÉT TỚI ĐỘ CỨNG CỦA NÚT 40 3.1 Khái quát kết cấu có nút cứng mơ hình tính tốn 40 3.2 Ma trận độ cứng phần tử có xét tới độ cứng nút hệ tọa độ địa phương 40 3.2.1 Ma trận độ cứng phần tử dầm hai đầu liên kết ngàm có xét độ cứng nút 40 3.2.1.1 Phần tử k 2j 41 3.2.1.2 Phần tử k 1j 42 3.2.2 Ma trận độ cứng phần tử đầu trái liên kết khớp đầu phải liên kết ngàm 43 3.2.3 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu liên kết ngàm khơng có nút cứng 44 3.3 Ma trận độ cứng phần tử khơng kể uốn dọc có xét tới độ cứng nút hệ tọa độ địa phương 44 3.3.1 Phần tử dầm hai đầu liên kết ngàm 44 3.3.2 Phần tử dầm đầu trái liên kết khớp đầu phải liên kết ngàm 45 3.4 Ví dụ số khung phẳng có xét đến độ cứng nút .45 3.5 Tính tốn kiểm tra phần mềm SAP2000 .49 3.5.1 Khung phẳng tầng nhịp, chân liên kết ngàm 49 3.5.1.1 Xây dựng mơ hình tính tốn 49 3.5.1.2 Khai thác kết tính tốn 52 3.5.2 Khung phẳng tầng nhịp chân liên kết khớp .54 3.6 Kết luận 54 CHƯƠNG LẬP TRÌNH VÀ VÍ DỤ MINH HỌA BẰNG SỐ .55 4.1 Chương trình xác định lực tới hạn chiều dài tính tốn khung nhiều tầng nhiều nhịp có nút cứng liên kết nửa cứng 55 4.1.1 Lập trình ngơn ngữ Pascal .55 4.1.2 Kiểm tra lại kết phần mềm SAP2000 .63 4.1.2.1 Xây dựng mơ hình tính tốn 63 4.1.2.2 Khai thác kết tính tốn 66 4.2 Chương trình tính khung nhà cơng nghiệp tầng nhiều nhịp cột bậc có nút cứng liên kết nửa cứng .69 4.2.1 Lập trình ngôn ngữ Pascal .69 4.2.2 Kiểm tra lại kết phần mềm SAP2000 .74 4.2.2.1 Xây dựng mơ hình tính tốn 74 4.2.2.2 Khai thác kết tính tốn 77 4.3 Chương trình tính khung phẳng có nút cứng liên kết nửa cứng, đồng thời kết tính tốn lập bảng tra 79 4.3.1 Tính tốn lập bảng tra .79 4.3.2 Kiểm tra với phần mềm SAP2000 82 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 87 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mất ổn định thẳng chịu nén tâm 06 Hình 1.2 Quan hệ phản lực nút chuyển vị nút 09 Hình 1.3 Sơ đồ xác định k 1j 12 Hình 1.4 Sơ đồ xác định k 2j 13 Hình 2.1 Biến dạng phân tố 16 Hình 2.2 Mơ hình phần tử dầm có nút cứng liên kết mềm 17 Hình 2.3 Mơ hình phần tử dầm có liên kết mềm 17 Hình 2.4 Quan hệ phản lực nút chuyển vị nút có xét độ mềm liên kết 19 Hình 2.5 Sơ đồ xác định k 2j 19 Hình 2.6 Sơ đồ xác định k 1j 20 Hình 2.7 Sơ đồ khung 24 Hình 2.8 Hệ 25 Hình 2.9 Biểu đồ momen đơn vị chuyển vị góc xoay cưỡng Z =1 gây 26 Hình 2.10 Biểu đồ momen đơn vị chuyển vị góc xoay cưỡng Z =1 gây 26 Hình 2.11 Biểu đồ momen đơn vị chuyển vị thẳng cưỡng Z =1 gây 26 Hình 2.12 Định nghĩa trường hợp tải trọng 32 Hình 2.13 Số liệu trường hợp tải trọng - ổn định 32 Hình 2.14 Gán lệnh chia lưới phần tử nén 33 Hình 2.15 Hiển thi kết tính tốn 33 Hình 3.1 Sơ đồ tính tốn 39 Hình 3.2 Mơ hình phần tử dầm có nút cứng 40 Hình 3.3 Sơ đồ xác định k 2j 40 Hình 3.4 Sơ đồ xác định k 1j 41 Hình 4.1 Sơ đồ khung phẳng nhiều tầng nhiều nhịp 54 Hình 4.2 Sơ đồ khung nhà cơng nghiệp tầng nhiều nhịp 68 Hình 4.3 Sơ đồ khung phẳng hai tầng tầng 78 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Hệ số chiều dài tính tốn liên kết mềm vị trí khác 29 Bảng 2.2 Hệ số chiều dài tính toán liên kết mềm thay đổi 30 Bảng 3.1 Hệ số chiều dài tính tốn khung có xét độ cứng nút 47 Bảng 4.1 Hệ số chiều dài tính tốn khung nhiều tầng nhiều nhịp 61 Bảng 4.2 Hệ số chiều dài tính tốn khung nhà công nghiệp 72 Bảng 4.3 Hệ số chiều dài tính tốn 80 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết Đề tài Ngày nay, cơng trình xây dựng dân dụng cơng nghiệp sử dụng kết cấu thép ngày phát triển rộng rãi Hầu hết kết cấu thép thiết kế thành cấu kiện rời chế tạo nhà máy Sau cấu kiện lắp ráp lại với liên kết hàn liên kết bu lơng Khi thiết kế kết cấu cốt thép ngồi việc đảm bảo điều kiện cường độ độ cứng cịn phải đảm bảo điều kiện ổn định (ổn định cục ổn định tổng thể) Nếu tải trọng tác dụng lên khung mà nhỏ tải trọng tới hạn khung kết cấu không bị ổn định tổng thể Trong thực tế liên kết ngàm khớp mà làm việc trạng thái nửa cứng, tức mức trung gian ngàm khớp, phải coi liên kết mềm phản ánh làm việc thực tế kết cấu Ngồi cấu kiện khung có tỷ số chiều dài chiều cao tiết diện nhỏ, coi phần tử kết tính tốn không phản ánh trạng thái chịu lực thực tế nó, nội dung luận văn đề cập tới hai vấn đề để nâng cao kết tính tốn Mục đích đề tài Lập trình xác định tải trọng khung phẳng nhiều tầng nhiều nhịp có xét tới độ cứng nút liên kết nửa cứng, trường hợp đặc biệt độ mềm liên kết k ≠ ta có liên kết nửa cứng, k = ta có liên kết ngàm, k = ∞ ta có liên kết khớp Lập bảng tính tốn tải trọng tới hạn hệ số chiều dài tính tốn vài khung thường gặp tính tốn cơng trình xây dựng thủy lợi khung hình thang kết cấu van cung xiên, khung tầng nhịp hay nhiều nhịp có cột bậc khung nhà cơng nghiệp, nhà máy thủy điện hay trạm bơm 73 k 86 = k 68 k 88 = k 87 = k 78 i3 u 33 sinu +i3 u k cosu i u 34 sinu + ∗2 L3 2-2cosu -u 3sinu +i3 u k ( sinu -u 3cosu ) L 2-2cosu -u 4sinu k 8/10 = - i u 34 sinu ∗2 L 2-2cosu -u 4sinu k 91 = k 19 k 92 = k 29 k 93 = k 39 k 96 = k 69 k 97 = k 79 k 98 = k 89 k 99 = k 95 = k 59 i5 u sinu +i5 u k 3cosu i u 36 sinu + ∗2 L5 2-2cosu -u 5sinu +i5 u k ( sinu -u 5cosu ) L6 2-2cosu -u 6sinu k 9/10 = - i u 36 sinu ∗2 L6 2-2cosu -u 6sinu k 101 = k 110 k 106 = k 610 k1010 k 94 = k 49 k 102 = k 210 k 103 = k 310 k 107 = k 710 k 104 = k 410 k 108 = k 810 k 105 = k 510 k 109 = k 910 i u 36 sinu i u 32 sinu i u 34 sinu = *2 + *2 + *2 L 2-2cosu -u 2sinu L 2-2cosu -u 4sinu L6 2-2cosu -u 6sinu Kết sau chạy ngôn ngữ Pascal với giá trị độ dài đoạn tuyệt đối cứng độ mềm liên kết nêu Bảng 4.2 Bảng 4.2 Hệ số chiều dài tính tốn khung nhà công nghiệp tầng nhiều nhịp Chiều dài đoạn tuyệt đối cứng Hệ số độ mềm liên kết L 1c2 L 2c2 L 1c4 L 2c4 L 1c6 L 2c6 k i1 k i2 k i3 k i4 k i5 k i6 k i7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.0 0.15 0.0 0.15 0.0 0.15 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.0 0.3 0.0 0.3 0.0 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 74 Hệ số chiều dài tính tốn µ1 µ2 µ3 µ4 µ5 µ6 1.767 5.559 1.369 5.559 1.767 5.559 1.974 6.209 1.529 6.209 1.974 6.209 2.157 6.785 1.670 6.785 2.157 6.785 2.130 7.149 1.650 7.149 2.130 7.149 2.103 7.562 1.629 7.562 2.103 7.562 4.2.2 Kiểm tra lại kết phần mềm SAP2000 4.2.2.1 Xây dựng mơ hình tính tốn Khung nhà công nghiệp cột bậc tầng hai nhịp, chân cột liên kết ngàm, bỏ qua độ mềm liên kết Chiều dài đoạn tuyệt đối cứng 0.15m - Chọn hệ đơn vị: kN, m - Mơ hình hóa kết cấu: File > New Model > Xuất bảng kết cấu mẫu chọn Grid Only > Tại ô Number of Grid Lines: Nhập: X direction: Y direction: Z direction : Y direction: Z direction : < OK Tại Grid Spacing: Nhập: X direction: 12 Kích đúp chuột vào hệ lưới, xuất hộp Define Grid System Data > Điều chỉnh lưới cho kích thước ví dụ > OK 75 - Khai báo vật liệu: Thép (CT): E = 2.1E+08, Poisson = 0.3, trọng lượng riêng - Khai báo tiết diện: Cột dầm sử dụng vật liệu thép CT38 (CT), kích thước cột bậc phía (C1), phía (C2) dầm (DAM) sau: - Định nghĩa tải trọng: Tải trọng tác dụng lên khung lực tập trung P tác dụng vào đầu hai cột với Load Name P, vào Define > Load Patterns > Xuất bảng Define Load Pattern Name 76 - Gán tải trọng: Chọn nút 1, vào Assign > Joint Loads > Forces > Nhập giá trị tải trọng tập trung -2 theo phương Z với Load Case Name P Chọn nút vào Assign > Joint Loads > Forces > Nhập giá trị tải trọng tập trung -4 theo phương Z với Load Case Name P Chọn nút 2, 4, vào Assign > Joint Loads > Forces > Nhập giá trị tải trọng tập trung -1 theo phương Z với Load Case Name P - Khai báo thơng số phân tích ổn định: Xóa tải trọng khơng cần phân tích DEAD MODEL Load Cases, từ menu Define > Load Cases > Xuất bảng Define Load Cases > Lần lượt nháy chuột vào DEAD MODEL > Click chuột vào Delete Load Case để xóa, cịn lại Load Cases Name: P Nhấn chuột vào P > Click chuột vào Modify/Show Load Case > Xuất bảng Load Case Data-Linear Static Nhấn chuột vào cọn chạy chọn Buckling cửa sổ nhỏ Load Case Type > Xuất bảng Load Case Data-Buckling, nhập số: ô sổ nhỏ Number of Buckling Modes > OK, đóng hộp thoại - Chia lưới phần tử: Chọn đối tượng chia hai cột chịu nén, vào menu Assign > Frames > Automatic Frame Mesh> Xuất bảng Assign Automatic Frame Mesh > Chọn Auto Mesh Frame > Chọn Minimum Number of Segment: > OK - Khai báo độ cứng vùng nút: 77 Chọn cột bậc phía trên, từ menu Assign > Frame > End Offsets > Xuất hộp thoại Frame End Length Offsets > Nhập End I = 0.0 End J = 0.15 > Rigid Zone Factor: > OK - Lưu File chạy chương trình 4.2.2.2 Khai thác kết tính tốn - Hiển thị hệ số ổn định khung: Display > Show Table > Xuất bảng Tables for Display > Chọn ANALYSIS RESULTES > Chọn Table Buckling Factors > OK TABLE: Buckling Factors OutputCase StepType StepNum ScaleFactor Text Text Unitless Unitless P Mode 4069.628037 P Mode 15754.16717 - Chiều dài tính toán chịu nén: Xác định P th , chiều dài tính tốn cột xác định theo cơng thức: π EJ 3.14 2.1×108 ×118500 ×10−8 = = 1.77 = μ1 L Pth × 4069.62 π EJ 3.14 2.1× 108 × 118500 × 10−8 = = 1.37 = μ3 L Pth × 4069.62 Lập trình ngơn ngữ pascal ta được: µ = 1.75, µ = 1.35 78 Tính tốn tương tự cho trường hợp sau: a Chân cột liên kết ngàm, độ mềm liên kết đầu dầm k i = 0.05 Chiều dài đoạn tuyệt đối cứng 0.15m Mơ hình ví dụ trường hợp a, trường hợp có xét thêm độ mềm liên kết đầu dầm Chọn dầm ngang để gán liên kết nửa cứng đầu dầm, từ menu Assign > Frame > Release/Partial Fixity > Xuất bảng Assign Frame Releases > Chọn > OK TABLE: Buckling Factors OutputCase StepType StepNum ScaleFactor Text Text Unitless Unitless P Mode 3991.049412 P Mode 17885.93529 Hệ số chiều dài tính tốn: µ = 1.80, : µ = 1.40, : µ = 1.80 Lập trình ngơn ngữ Pascal ta được: µ = 1.80, µ = 1.40, µ = 1.80 b Chân cột liên kết ngàm, bỏ qua độ mềm liên kết chân ngàm, độ mềm liên kết đầu dầm k i = 1000 Chiều dài đoạn tuyệt đối cứng 0.1m Tính tốn phần mềm SAP2000 ta có: P P TABLE: Buckling Factors Mode 2211.645 Mode 14236.861 Hệ số chiều dài tính tốn: µ = 2.40, µ = 1.84, : µ = 2.40 Lập trình ngơn ngữ Pascal ta được: µ = 2.40, µ = 1.82, µ = 2.40 79 4.3 Chương trình tính khung phẳng có nút cứng liên kết nửa cứng, đồng thời kết tính tốn lập bảng tra 4.3.1 Tính tốn lập bảng tra Trong ví dụ ví dụ 2, tác giả xét hai ví dụ ổn định khung phẳng nhà công nghiệp tầng nhiều nhịp cột bậc khung phẳng nhiều tầng nhiều nhịp Vì vậy, ví dụ này, tác giả lấy khung phẳng tầng hai nhịp, chân liên kết ngàm có xét đến độ cứng đầu nút cột độ mềm liên kết dầm, sau tiến hành lập bảng tra ứng với giá trị hệ số độ mềm liên kết chiều dài đoạn tuyệt đối cứng h = h = h = 6.0 m, L = L = 12 m, J c = 45000.0 cm4, J d = 106667.0 cm4 P = P = P = 1000 kN Chân liên kết ngàm P3 P2 k k3 k4 6m P1 k1 12m 12m Hình 4.3 – Sơ đồ khung tầng hai nhịp Ma trận độ cứng khung trường hợp xác định từ ma trận độ cứng phần tử có xét đến độ mềm liên kết độ cứng nút đặt chuyển vị cưỡng góc xoay chuyển vị thẳng cưỡng đầu phần tử Khung có chuyển vị góc xoay nút khung chuyển vị theo phương ngang dầm Tính tốn tương tự ta xác định ma trận độ cứng toàn hệ: k11 = i c1u1 sinu1 -u1cosu1 +u12 n1 (1+n1 ) sinu1 2-2cosu1 -u1sinu1 + 12i d1 1+3k (1+3k1 )(1+3k ) -1 80 k12 =i d1 (1+3k1 )(1+3k ) -1 k 13 = k14 = - i c1u12 1-cosu1 +u1n1sinu1 L*1 2-2cosu1 -u1sinu1 k 21 = k 12 k 22 = i c2 u sinu -u cosu +u 22 n (1+n ) sinu 2-2cosu -u 2sinu +12i d1 k 23 =i d2 k 24 = - (1+3k )(1+3k ) -1 i c2 u 22 1-cosu +u n 2sinu L*2 2-2cosu -u 2sinu k 31 = k 13 k 33 = i c3 u k 34 = - k 32 = k 23 sinu -u 3cosu +u 32 n (1+n ) sinu 2-2cosu -u 3sinu + 12i d2 1+3k (1+3k )(1+3k ) -1 i c3 u 32 1-cosu +u n 3sinu L*3 2-2cosu -u 3sinu k 41 = k 14 k 44 = 1+3k1 1+3k +12i d2 (1+3k1 )(1+3k ) -1 (1+3k )(1+3k ) -1 k 42 = k 24 k 43 = k 34 i c1u13 i c2 u 32 i c3 u 33 sinu sinu1 sinu + + ∗2 ∗2 ∗2 L1 2-2cosu1 -u1sinu1 L 2-2cosu -u 2sinu L3 2-2cosu -u 3sinu Lần lượt cho giá trị hệ số độ mềm liên kết thay đổi từ đến ∞ tương ứng với cặp giá trị chiều dài độ cứng hai đầu dầm (được nêu Bảng 4.3) 81 Bảng 4.3 - Hệ số chiều dài tính tốn µ , µ , µ Với: L 2c1 = 0, L 2c2 = 0, L 2c3 = k i1 0.2 0.5 1.0 0.2 0.5 1.0 100 1000 Hệ số độ mềm liên kết k i3 k i2 0 0.2 0.5 1.0 0.2 0.2 0.5 0.5 1.0 1.0 100 100 1000 1000 k i4 0 0 0.2 0.5 1.0 100 1000 µ1 1.12 1.17 1.22 1.27 1.22 1.34 1.48 1.99 2.00 Hệ số µ µ2 1.12 1.17 1.22 1.27 1.22 1.34 1.48 1.99 2.00 µ3 1.12 1.17 1.22 1.27 1.22 1.34 1.48 1.99 2.00 Bảng 4.3 - Hệ số chiều dài tính tốn µ , µ , µ (tiếp theo) Với: L 2c1 = 0.15, L 2c2 = 0.15, L 2c3 = 0.15 k i1 0.2 0.5 1.0 0.2 0.5 1.0 100 1000 Hệ số độ mềm liên kết k i3 k i2 0 0.2 0.5 1.0 0.2 0.2 0.5 0.5 1.0 1.0 100 100 1000 1000 k i4 0 0 0.2 0.5 1.0 100 1000 µ1 1.13 1.18 1.23 1.28 1.24 1.37 1.51 2.04 2.05 Hệ số µ µ2 1.13 1.18 1.23 1.28 1.24 1.37 1.51 2.04 2.05 µ3 1.13 1.18 1.23 1.28 1.24 1.37 1.51 2.04 2.05 82 Bảng 4.3 - Hệ số chiều dài tính tốn µ , µ , µ (tiếp theo) Với: L 2c1 = 0.3, L 2c2 = 0.3, L 2c3 = 0.3 k i1 0.2 0.5 1.0 0.2 0.5 1.0 100 1000 Hệ số độ mềm liên kết k i3 k i2 0 0.2 0.5 1.0 0.2 0.2 0.5 0.5 1.0 1.0 100 100 1000 1000 k i4 0 0 0.2 0.5 1.0 100 1000 µ1 1.13 1.19 1.24 1.30 1.25 1.39 1.54 2.09 2.10 Hệ số µ µ2 1.13 1.19 1.24 1.30 1.25 1.39 1.54 2.09 2.10 µ3 1.13 1.19 1.24 1.30 1.25 1.39 1.54 2.09 2.10 4.3.2 Kiểm tra với phần mềm SAP2000 - Khung phẳng tầng hai nhịp có h = h = h = 6.0 m, L = L = 12 m J c = const = 45000.0 cm4, J d = const = 106667.0 cm4 P = P = P = 1000 kN Chân liên kết ngàm Các đầu dầm có xét độ mềm liên kết với k i = 0.05 Độ dài đoạn tuyệt đối cứng đầu cột 0.2m Xây dựng mơ hình, khai báo xuất kết tương tự ví dụ ta được: TABLE: Buckling Factors OutputCase StepType StepNum ScaleFactor Text Text Unitless Unitless P Mode 2156.229217 P Mode 7173.076289 μ= π h* EJ 3.14 2.1×107 ×45000×10-8 = =1.14 Pth 5.8 2156.229 83 Lập trình ngơn ngữ Pascal ta hệ số chiều dài tính tốn: µ = µ = µ = 1.14 - Khung phẳng tầng hai nhịp có h = h = h = 6.0 m, L = L = 12 m J c = const = 45000.0 cm4, J d = const = 106667.0 cm4 P = P = P = 1000 kN Chân liên kết ngàm Các đầu dầm có xét độ mềm liên kết với k i = 200 Độ dài đoạn tuyệt đối cứng đầu cột 0.2m TABLE: Buckling Factors OutputCase StepType StepNum ScaleFactor Text Text Unitless Unitless P Mode 669.6125 P Mode 5325.4093 μ= π h* EJ 3.14 2.1×107 ×45000×10-8 = =2.03 Pth 5.8 669.612 Lập trình ngôn ngữ Pascal ta hệ số chiều dài tính tốn: µ = µ = µ = 2.05 84 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Thuật toán tốn ổn định khung phẳng có xét tới độ mềm liên kết toán ổn định khung phẳng có xét tới độ cứng vùng nút trường hợp đặc biệt trở tốn ổn định khung có liên kết cứng thơng thường kết tính tốn ví dụ số trường hợp đặc biệt hoàn toàn trùng khớp với lời giải biết cho tài liệu giáo trình Ổn định đàn hồi, nên thuật tốn tin cậy Tải trọng tới hạn có xét tới độ cứng vùng nút lớn trường hợp bỏ qua độ cứng vùng nút không nhiều tỷ số chiều dài chiều cao tiết diện phần tử lớn 8, vào khoảng từ 2÷8%, cịn tải trọng tới hạn khung có xét đến độ mềm liên kết nhỏ trường hợp không xét tới độ mềm liên kết nhiều, với độ mềm thông thường (k i = 0.3) giảm vào khoảng từ 10÷20% giảm nhiều số lượng nút mềm lớn Qua số ví dụ, tơi thấy thiết kế kết cấu thép, để an tồn cho cơng trình tính tốn ổn định bỏ qua độ cứng vùng nút cần phải xét tới độ mềm liên kết Thuật toán toán ổn định khung phẳng có xét tới độ mềm liên kết độ cứng vùng nút trường hợp đặc biệt (k = 0, k = ∞, m = n = 0) trở toán ổn định khung có liên kết cứng thơng thường, kết tính tốn ví dụ số trường hợp đặc biệt hoàn toàn trùng khớp với lời giải biết cho tài liệu giáo trình Ổn định đàn hồi Kết lập trình ngơn ngữ Pascal kiểm tra phần mềm Sap2000 hoàn toàn trùng khớp sai số nhỏ 5%, thuật tốn hồn tồn tin cậy Qua số ví dụ sơ nước đầu tơi có nhận xét khung phẳng liên kết mềm cột với cột làm giảm tải trọng tới hạn nhiều liên kết mềm cột với dầm, khung nhiều tầng nên hạn chế nối cột 85 Những kết đạt Đưa ảnh hưởng độ mềm liên kết độ cứng vùng nút tải trọng tới hạn khung phẳng Xây dựng ma trận độ cứng phần tử có xét đến ảnh hưởng uốn dọc, độ mềm liên kết độ cứng vùng nút Lập trình xác định tải trọng tới hạn hệ số chiều dài tính tốn số khung thường gặp khung nhà công nghiệp tầng nhiều nhịp cột bậc, khung nhiều tầng nhiều nhịp Những vấn đề tồn Xác định chiều dài tính tốn cột khung phẳng (hay nói cách khác cột khung phẳng) nhiều tầng nhiều nhịp, phần tử cột có xét tới đồng thời độ mềm liên kết độ cứng vùng nút toán lớn khó nên luận văn này, tác giả giới hạn nội dung nghiên cứu hai tốn riêng biệt phần tử cột có xét độ mềm liên kết phần tử cột có xét độ cứng vùng nút Trong ví dụ minh họa khung phẳng nhiều tầng nhiều nhịp, phần tử xét ảnh hưởng độ mềm liên kết độ cứng vùng nút mà chưa xét đến đồng thời ảnh hưởng độ mềm liên kết độ cứng vùng nút Hướng nghiên cứu Tác giả tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện sở lý thuyết chương trình tính ổn định khung phẳng có xét tới đồng thời độ mềm liên kết độ cứng vùng nút thời gian tới Lập trình tính tốn ngơn ngữ lập trình có tính giao diện cao, lập trình phần mềm ANSYS phần mềm mở tận dụng giao diện cao phần mềm Kiến nghị Bài toán ổn định khung phẳng có xét tới đồng thời độ mềm liên kết độ cứng vùng nút toán lớn phức tạp, từ thực tế kiến nghị cần tiếp tục nghiên cứu, sớm có kết nghiên cứu để đưa ảnh hưởng đến ổn định khung 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Viết Giảng (2007), Ổn định công trình, Đại học Bách Khoa Đà Nẵng Vũ Thành Hải (1983), Phân tích kết cấu có liên kết mềm, Tuyển tập báo cáo khoa học - Hội nghị khoa học cơng nghệ Kết cấu xây dựng tồn quốc, lần thứ III, Hà Nội Vũ Thành Hải, Trương Quốc Bình, Vũ Hồng Hưng (2006), Kết cấu thép, Nhà xuất Hà Nội Cao Văn Mão (2005), Phân tích kết cấu khung phẳng có nút cứng liên kết mềm, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Thủy Lợi Nguyễn Văn Quý & Lều Thọ Trình (1979), Ổn định cơng trình, Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Trần Ích Thịnh, Trần Đức Trung, Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương pháp phần tử hữu hạn kỹ thuật, Đại học Bách Khoa, Hà Nội 87 PHỤ LỤC Chương trình KCT1 xác định chiều dài tính tốn cột khung tầng nhịp có xét tới độ mềm liên kết Chương trình KCT2 xác định chiều dài tính tốn cột khung tầng nhịp có xét tới độ cứng vùng nút Chương trình KCT3 xác định chiều dài tính tốn cột khung nhiều tầng nhiều nhịp có xét tới độ mềm liên kết độ cứng nút Chương trình KCT4 xác định chiều dài tính tốn cột bậc khung nhà công nghiệp tầng nhiều nhịp có xét tới độ mềm liên kết độ cứng nút Chương trình KCT5 xác định chiều dài tính tốn cột khung tầng nhịp