LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z − 1 = 0 Viết phư[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; −2) 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B < m < C m < D Không tồn m A m < 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m , C m , D m = Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D < m < Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 −5x+m) > log3 (x−2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (−∞; 4) D S = [6; +∞) Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B x C (2x) D 3x(x2 + 1) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 105 210 210 21 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vơ số Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? B q = ±4 C q = ±1 D q = ±2 A q = ± R3 R3 R3 Câu 16 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A 2 B −2 C D Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x−3 C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + x−1 Câu 18 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d = D d > R Câu 19 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 B ln 6a2 C ln a D ln 23 Câu 21 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 225 D 105 Câu 22 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = x ln1 B y′ = 1x C y′ = lnx3 D y′ = − x ln1 R4 R4 R4 Câu 23 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C D 15 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ R4 R4 R4 Câu 29 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D R2 R2 Câu 30 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 31 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 π Câu 32 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = z+i+1 số ảo? Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 36 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B C 5π D √ Câu 38 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = C |z| = 33 D |z| = 50 z−z =2? Câu 39 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường thẳng D Một đường tròn −2 − 3i Câu 40 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức w = x + iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k √ √ √ √ A w = + 27 hoặcw = − 27 B w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i √ √ √ √ C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m A log2 2250 = 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 250π 125π 400π B C D A 9 3x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C m = −2 D Không tồn m x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Không có m D m = −1 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 6a3 C 12a3 D 3a3 Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = + C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C (2x + 1) dx = +C D sin xdx = cos x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001