LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z − 1 = 0 Viết phư[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2] C (1; 2) Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = −2 C yCD = 52 D (−∞; 2] D yCD = √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x B C D A − 6 R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B ( ; +∞) C (0; ) D (1; +∞) 4 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → − → − − −a = A b ⊥ a B c = C b ⊥ c D → Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = D V = 3a3 y z−2 x+1 = = Viết Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = √ Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 15 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 16 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 84 B S = 96 C S = 364 D S = 1979 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 18 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C −77 D 85 Câu R19 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R 2 C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 14 B 72 C 21 D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (1; +∞) C [1; +∞) D (−∞; 1) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (6; 7) D (2; 3) Câu 23 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (−1; 2) C (1; 2) D (0; 1) Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C D 15 i R2 R h1 Câu 25 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) ax + b Câu 27 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (12; +∞) D (0; 2) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (−2; 0) 2x + Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = − C y = D y = 3 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t y = −1 + t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 32 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (1; +∞) C [1; +∞) D D (−∞; 1] Câu 34 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 2π D 3π √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 36 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn z − z =2? Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một Parabol C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 1+i z 15 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường tròn D Một Elip Câu 39 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một đường thẳng Câu 40 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i B w = + 27 hoặcw = − 27 √ √ √ √ C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 41 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Một đường thẳng Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 42 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? A |z| < B < |z| < 2 C ≤ |z| ≤ 2 D |z| > Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A 12 B C D Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: e2x + C A R x dx =5 x + C B R e2x dx = C R sin xdx = cos x + C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 +C √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 45 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D 0 d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Không có m Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 15 D R = 14 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x4 + 3x2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = 4x + x+2 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001