LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂AC = 1200[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B C D a 15 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln + B − ln − C ln − D − ln 2 2 −z x y Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B sin 3x + C C −3 sin 3x + C D − sin 3x + C 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C < m < D −2 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(−3; 1; 1) D C(3; 7; 4) Câu Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 B C D A 5 Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 2πa2 C 5πa2 D 4πa2 Câu 12 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 27a3 D 3a3 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Biết R3 f (x)dx = A R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C −2 D √ Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 16 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − i C z = − + i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 17 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = D A −2 B −3 C e12 e3 Câu 19 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (−2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (4; 5) D (3; 4) Câu 21 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 B 16 C 15 D 16π A 16π 9 15 Câu 22 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B −77 C D 85 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1] C [1; +∞) D (−∞; 1) Câu 24 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Câu 27 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 105 C 30 D 225 Câu 28 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 2) C (−1; 2) D (1; 0) 2x + Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 Trang 2/5 Mã đề 001 x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 31 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 89 C 48 D 49 Câu 32 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C D −3 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ √ Câu 34 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 35 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = − 27 27 + i √ − i hoặcw = − √ C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một Parabol Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Câu 41 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 15 A S = B S = C S = 4 D S = 1+i z 25 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = 20 D r = R ax + b 2x Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C D 12 Câu 45 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + n + n B log2 2250 = 2mn + n + n C log2 2250 = 3mn + n + n D log2 2250 = 2mn + 2n + m −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 48 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − C y = 4x + x+2 B y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001