LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón có đỉnh[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C m < D < m < 3 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A − B C D 6 Câu Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B C −3 D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 11 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 12 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 210 21 105 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu 15 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 3 15 B C D A 2 5 Câu 16 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 2a3 C 27a3 D 8a3 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 16π B 16 C 15 D 16π 15 9 Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (7; 6) D (6; 7) Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 20 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C 11 D Câu 21 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 38 Câu 23 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) D 113 A B C 13 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 25 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 90 C 89 D 48 Câu 26 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 27 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D ′ Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 B C D A Câu 30 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 31 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C D −2 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 186 B 184 C 92 D 193 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A z Câu 34 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu 37 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = 1+i Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 √ 2 Câu 39 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i| đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = 33 C |z| = 10 D |z| = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 41 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C D √ 13 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x A y′ = √ B y′ = C y′ = (x − 1)log4 e (x − 1) ln x2 − ln D 10 D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 44 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 C m < B −3 ≤ m ≤ D −4 ≤ m ≤ −1 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) D 2→ Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A B R3 1 R3 R2 C R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R3 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − R3 |x2 − 2x|dx = − D R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x + C A x dx =5 x + C B e2x dx = R R (2x + 1)3 C (2x + 1) dx = +C D sin xdx = cos x + C Câu 50 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001