LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB Tính[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D log Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − m2 − A B C D m 2m 2m 2m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A B C D = = = = V2 V2 V2 V2 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y+2 z x−1 = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − 2y − = R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C −3 sin 3x + C D − sin 3x + C A sin 3x + C B sin 3x + C 3 Câu Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B A330 C C30 D 330 Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 B V = a3 C V = D V = 3a3 A V = 3 √ Câu √ 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 √ Câu 14 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = D V = 3a3 Câu 16 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C D 3i Câu 17 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) −16 Câu 18 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 184 B 186 C 193 x2 −16 ? 27 D 92 Câu 19 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (−1; 2) C (1; 0) D (1; 2) = y−1 = Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 31 B C 11 D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B 14 C 27 D A 12 Câu 22 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? B F ′ (x) = 1x D F ′ (x) = ln x A F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = x22 Câu 24 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 210 D 105 Câu 25 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 90 C 49 D 48 x2 − 16 x2 − 16 Câu 26 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 92 C 193 D 184 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 11 + C 18 + D 14 800π Câu 28 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 31 Cho x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (12; +∞) D (−∞; 3) Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (7; 6) C (−6; 7) D (6; 7) Câu 34 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 B S = C S = A S = 4 D S = 1+i z 15 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 √ Câu 37 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một đường tròn Câu 38 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Elip B Một Parabol Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 22 D r = 20 −2 − 3i Câu 40 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 42 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 3π C 4π D 2π Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 16 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 √ 2x − x2 + Câu 44 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x4 + 3x2 B y = x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n r Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 49 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B C 6π D 5 Câu 50 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (3; 5) D (−1; 1) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001