LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A B C D − 6 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C π R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx A sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = 81 D y = x4 + D −1 D − sin 3x + C D T = √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A − ln 2 B ln + ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 C ln − D − ln − Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D < m < Câu Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C D 3i −a = (4; −6; 2) Phương Câu 10 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t √ Câu 11 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = x = C y = −1 x = Câu 12 Đồ thị hàm số y = A y = x = D y = x = −1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : y z−2 x+1 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = D (P) : x − 2y + = Câu 16 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 27a3 D 2a3 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (2; 3) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1] C (−∞; 1) D [1; +∞) Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D y = x3 − 3x − A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x−3 x−1 Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 62 a3 C 2a3 D 42 a3 Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x+1 đường thẳng có phương trình: 3x−1 A y = − 32 B y = 13 C y = 23 D y = − 13 R4 R4 R4 Câu 22 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = x22 B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = 1x −16 < log7 Câu 24 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 A 184 B 186 C 193 x2 −16 ? 27 D 92 Câu 25 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (0; 1) C (1; 2) D (1; 0) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d < R D d > R Câu 28 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (1; 2) Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 105 D 30 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ Câu 31 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = πxπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 A y′ = xπ−1 π Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D z+i+1 số ảo? Câu 34 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip Câu 35 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D √ Câu 36 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 37 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN √ C MN = D MN = A MN = B MN = Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x − 1) + (y − 4) = 125 D x = Câu 39 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = A max T = 10 1+i z Câu 40 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 2 √ Câu 41 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 42 Cho số phức z thoả mãn (1 + z) số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Parabol C Hai đường thẳng D Đường tròn Câu 43 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Câu 45 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 46 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ a 15 A √ 3a B √ 3a C √ 3a 30 D 10 Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − C y = 4x + x+2 B y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 A M( ; ; ) 3 10 31 B M( ; ; ) 3 10 16 C M( ; ; ) 3 11 17 D M( ; ; ) 3 Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 500π A √ 400π B √ 250π C √ 125π D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001