LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y = 0; x = 2 Tính thể tích V củ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 B V = C V = D V = A V = 3 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = √ sin 2x Câu R bằng? √ Giá trị lớn hàm số y = ( π) B C π D A π Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C − ln D ln − 2 2 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 C < m < D m < A Không tồn m B m < 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 Câu Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; −2) C M(5; 2) D M(−2; 5) Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số √ Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 C V = D V = 3a3 A V = a3 B V = 3 Câu 16 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B 2i C D Câu 17 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 18 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ−1 Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A B 14 C 27 D 12 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) Câu 21 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −2 C D (1; 3) D Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = Câu 24 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = − 13 A y = 31 x−3 x−1 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 32 D y = 23 Câu 25 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 210 D 225 2x + Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 A y = − B y = C y = − D y = 3 3 Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 11 + C 14 D 18 + Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 29 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = − B y′ = C y′ = D y′ = xln3 x x xln3 Câu 30 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D R4 R4 R4 Câu 32 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 34 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k A w = + 27 hoặcw = − 27 B w = 27 − i hoặcw = 27 +√i √ √ √ D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i z Câu 36 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác cân √ Câu 37 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 C |z| < D < |z| < A |z| > B ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 38 Cho số phức z thoả mãn (1 + z) số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Đường tròn C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D x = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = 20 C r = D r = 1+i Câu 41 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 2 z−z =2? Câu 42 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng x2 + mx + Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B Khơng có m C m = D m = −1 Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 250π 400π 500π 125π A B C D 9 Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ A a √ B a C a D 2a Câu 46 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 D Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 C y = B y = −x3 − x2 − 5x 4x + x+2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t y = −2 + 3t A z = − 5t x = − 2t y = −2 + 3t B z = + 5t x = + 2t y = −2 − 3t C z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t D z = −4 − 5t Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B C 64 D y = −x4 + 2x2 + x2 )=8 D 128 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001