LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z Giá trị của biểu thức A[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D x y −z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , −1 D m , √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A C B a D 2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + 2x2 + √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 4π C 2π D π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(1; 5; 3) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ π 3.a 2π 2.a π 2.a2 A π 3.a B C D 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (2; +∞) √ Câu 10 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại x+1 Câu 12 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = −1 x = D y = x = −1 x−1 y+2 z Câu 13 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A A(−1; 2; 0) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D (3; −1; −1) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu 15 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 16 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 3 B C D A 5 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (3; 4) D (6; 7) Câu 18 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B C 36 D 85 Câu 19 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D 2 −16 < log7 Câu 20 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 A 193 B 186 C 92 x2 −16 ? 27 D 184 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 22 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 105 D 30 Câu 23 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B 13 πr2 l C 2πrl D πrl A 23 πrl2 Câu 24 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16 B 16 C 16π D 16π 15 15 Câu 25 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 49 C 90 D 48 R4 R4 Câu 26 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D Câu 27 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 ′ Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 R4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C −2 D Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = πxπ−1 D y′ = π−1 x π Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B 2a C a D a 3 2x + Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 x−2 y−1 z−1 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 34 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 36 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 4π C 3π D 2π Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 −2 − 3i Câu 40 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ C max |z| = D max |z| = A max |z| = B max |z| = Câu 41 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 3π D 4π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 8π C 10π D 6π 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m Câu 46 Biết π R2 B m = −2 C m = D m = C D − ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B Câu 47 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 33π C 31π D 6π Câu 48 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 49 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: e2x + C A R x dx =5 x + C B R e2x dx = C R (2x + 1)3 (2x + 1) dx = +C D R sin xdx = cos x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001