LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣3−mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D D x = x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A 5 R dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] C [2; +∞) D (1; 2) ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C ln − D − ln 2 2 Câu Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 B z = − i C z = − + i D z = + i A z = − − i 5 5 5 5 x+1 y z−2 Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = π R4 Câu 11 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 A 16 B (1; 2] π2 + 16π − π2 − π2 + 15π B C D 16 16 16 z x−1 y+2 Câu 12 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(2; −6; 4) D M(5; 5; 0) R Câu 14 6x5 dxbằng C x6 + C D 30x4 + C A 6x6 + C B x6 + C Câu 15 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 512 C 128 D 64 Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 14 B 72 C 21 D Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 41 B 12 C 25 D 43 = y−1 = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B C D 13 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ R4 R4 R4 Câu 21 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (2; 3) D (6; 7) Câu 24 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 25 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B 35 C 354 D 71 A 35 Câu 26 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 30 D 105 Câu 27 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho D A B C Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D R2 R2 Câu 31 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 1] D (−∞; 1) Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B π C 4π D 3π Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ D MN = A MN = B MN = C MN = Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D z+i+1 Câu 38 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 39 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 A S = B S = C S = 2 D S = 1+i z 25 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = 22 C r = D r = z−z =2? Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một Parabol C Một đường tròn D Một đường thẳng Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 42 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ A |z| < 2 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 32 C x2 )=8 D 64 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − 2 |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π Câu 47 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π ln + 5 C ln + D 8π π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Câu 49 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001