LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A − 1 3 sin 3x +C B 3 sin 3x +C C 1 3 sin 3x +C D −3 s[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A − sin 3x + C 3 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 52 C yCD = 36 D yCD = √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B A a C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 < m < C m = D −2 ≤ m ≤ R3 Câu Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 C D A 10 B 3 Câu R10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = − + C 3 R Câu 11 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 12 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 2a3 D 3a3 Câu 13 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y − z + = log22 Câu 15 Biết phương trình A 64 B 512 x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : y + z − = x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 C D 128 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 2a3 C V = D V = 3a3 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (4; 5) C (2; 3) D (3; 4) R4 R4 R4 Câu 18 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu R19 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? 2 B R f (x)dx = sin x + x2 + C A R f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C C f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 B ln a C ln 32 D ln 32 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 52 C 34 D 14 A 21 Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x−3 B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = x3 − 3x − x−1 Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 2a3 D 42 a3 C 62 a3 Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 25 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (12; +∞) D ln(6a2 ) D (−∞; 3) Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 A a B a C a D 2a 3 Trang 2/5 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) D M(2; −1; −2) Câu 31 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 A y′ = B y′ = C y′ = − x x xln3 D y′ = xln3 Câu 34 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 A S = B S = C S = 4 D S = 1+i z 15 Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 37 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Đường tròn C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 38 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu 39 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = + √ 27 hoặcw = −√ 27 C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C 25π D Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 √ Câu 42 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| < D |z| > 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 6π C 31π D 33π Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) D 2→ Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 9a3 C 4a3 D 6a3 A 3a3 √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) √ Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = 2(x2 x − 1) ln B y′ = (x2 x − 1)log4 e C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = √ x2 − ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001