Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x − y + 2z + 5 =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C D 3π 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu 6.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 3a a 5a A B √ C √ D 5 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 60a3 D 20a3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A x5 + sin x + C B x5 − sin x + C Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 5x4 + cos x C 5x5 − sin x + C D 5x5 + sin x + C v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu C 50 R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B D 60 R2 f (x) C −1 Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B a3 C 6a2 D −9 D 2a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B (−∞; −3) C R D (−3; +∞) Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (−3; 0) D (1; −4) Câu 15 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 18 C 20 D 13 R Câu 16 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x A f (x) = 3 Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 Câu 19 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = −3 − 3i Câu 20 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C C.Truehỉ có số D Chỉ có số Câu 21 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 − i D -1 D z = −3 + i Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −9 C −10 D 10 2017 (1 + i) Câu 25 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D x−1 y−2 z+3 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu 27 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) R Câu 28 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln(6a2 ) D ln Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 Câu 31 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d = R D d < R Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D R2 R2 Câu 33 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 D T = A T = 13 B T = 13 C T = 3 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 Trang 3/5 Mã đề 001 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A 2 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m < Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2abc Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 25 B 27 C 29 D 23 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 32 C 64 D x2 )=8 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001