Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H2) C (H3) D (H4) Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x −1+ D y = + C y = ln ln 5 ln Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C m ∈ (0; 2) D −1 < m < Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu R8 Cơng thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C √ √ a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 12 C 21 D 27 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 76 C 48 D 64 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 R2 f (x) C −1 D Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 1+x B y = C y = D y = A y = − 2x x−2 x+1 x+2 − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 13 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C 21008 D −21008 Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −3 D −7 Câu 20 Số phức z = A 21008 (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D Câu 21 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a Câu 23 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C C.Truehỉ có số D Khơng có số Câu 24 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = 2i D P = Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π π 3π A V = B V = C V = D V = 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 20 5πa3 5π B V = πa C V = D V = a A V = πa 6 Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 − x4 + 2x B 2x3 − 4x4 C x3 + − 4x + D x3 + − 4x 4 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 x − Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (1; 2) C S = [1; 2] D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 a 3a 13 B C D A 26 20 13 Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − 2x − Câu 33 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ±2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B P = C max T = D P = 2016 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 15 C D 10 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = 34 + B P = C P = + D P = 26 Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 29 25 27 A B C D 4 4 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A A D = (−∞; 0) 3x + x−1 B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) r Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 46 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 47 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001