Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4 √ 3a Thể tích khối lă[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√4 + 3x2 + √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 D y = tan x Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 7.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ A a > b B a < b C ea > eb D a− < b− Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 20a3 D 30a3 √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a3 B C 2a3 D 3 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C 384 D −384 Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 30 C 60◦ D 90◦ Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + + 2i + i2017 Câu 20 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 D D z + z + D Câu 21 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B −9 C 10 D Câu 23 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C Khơng có số D C.Truehỉ có số Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 A z − z = 2a Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực 3x − Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (1; 2) C S = [1; 2] D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 27 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 11 C 8,9 D 33,2 x2 + 2x là: Câu 29 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A B −2 C D 15 Re lnn x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 B I = C I = D I = n + A I = n n−1 n+1 √ Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A a C D B 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m > D m < Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (−2; 2; 6) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số ảo D z số thực không dương Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 2 Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C 22016 D −22016 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 B ; +∞ C 0; D ; A ; 4 4 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D A 10 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a a 15 a 15 a 15 B C D A 16 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = r 3x + Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (1; +∞) D D = (−∞; 0) Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + 2n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 48 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = x4 + 3x2 D y = x+2 Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080253 đồng C 36080255 đồng D 36080254 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001