Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên tập xác định của nó là A m[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = C y = −1 D y = − A y = R R R R 2 Câu R2 Công thức sai? R A R sin x = − cos x + C B R cos x = sin x + C C e x = e x + C D a x = a x ln a + C Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = −x + 3x − D y = x2 − 2x + Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 20 (m) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A bc > B ac < C ad > D ab < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = + C R R sin3 x + C C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D sin2 x cos x = − Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2022 1 Câu 11 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D 2021 Có giá trị nguyên D Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (0; −3) C (−3; 0) D (−1; −4) y x−1 x−2 = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B C D 6a3 3 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √ − 2i A |w| = 48 B |w| = C |w| = D |w| = 85 Câu 18 Tính √ mô-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 B |z| = C |z| = 34 A |z| = 3 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 19 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B C −2 D |z| = 34 D Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C D 10 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i Câu 22 √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 10 C 130 D 30 Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số phức Câu 24 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = − 3i C w = −7 − 7i D w = + 7i (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 26 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 28 C 11 + D 14 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Trang 2/5 Mã đề 001 x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Câu 30 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d < R D d = R Câu 31 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 184 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 92 D 186 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 33 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 D Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B C 15 D 10 A √ √ √ 42 √ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C 22016 D −22016 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B max T = C P = −2016 D P = 2016 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, khơng phải số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = C P = 26 D P = 34 + Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = Giá trị lớn biểu thức D Pmax Câu 43 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 √ = [1 + f (x)]dx A 10 B 32 C D 26 Câu 44 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 128 C 64 D Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z = 27 + i 5 B z = − i 5 27 C z = − + i 5 27 D z = − − i 5 Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x2 + − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → → −a = −c −c = A → B b ⊥ C D b ⊥−a Câu 48 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng A 21 B 209 210 C 210 D 105 Câu 49 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C C R cos 3xdx = sin 3x + C D R cos 3xdx = − sin 3x + C Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (−∞; 1) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001