Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A log x > log y[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a Câu 2.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) a B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận nào√sau sai? √ A a− < b− B a > b C a < b D ea > eb Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 600 C 360 D 300 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 3 A 2a B 6a C D 3 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x.5 x−1 B y′ = x ln C y′ = D y′ = x ln Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 Trang 1/5 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 18 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D M(2; −3) Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −10 C −9 D 10 z2 Câu 22 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C 13 D 11 A B (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C 21008 D 1 25 = + Câu 24 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B −31 C 31 D 17 Câu 23 Số phức z = Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số phức ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) Câu 26 Cho hàm số y = D (0; 2) Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = B y = x4 − 3x2 + C y = x2 − 4x + D y = x3 − 3x − x−1 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D 800π Câu 31 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 C A B D 24 Câu 32 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 48 C 89 D 90 Câu 33 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 2) D (1; 2) √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ Giá trị lớn biểu thức Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A 0; B ; C ; D ; +∞ 4 4 z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 3 A V = 3a B V = a C V = D V = 3 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → → − − − −a = A c = B b ⊥ a C b ⊥ c D → √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ D (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 46 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) A → −n = (−2; 3; 4) B → −n = (2; 3; −4) C → −n = (−2; 3; 1) D → Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 6πa2 C 5πa2 D 2πa2 C D Câu 48 Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B −3 Câu 49 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = 32π B V = 32π C V = 32 5π D V = 32 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001