Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 21 D R = 29 Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ B ea > eb C a < b A a− < b− D a > b Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường trịn D Đường parabol Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x −1+ B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H1) C (H4) D (H3) Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C B R sin2 x cos x = − Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 + sin x + C D x5 − sin x + C − → Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 60 B 45 C 30◦ D 90◦ Câu 12 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −384 C −192 D 192 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 1+x B y = C y = A y = − 2x x−2 x+2 D y = x+1 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2022 C 2019 D 2021 Câu 17 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B C 29 D 13 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 19 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 20 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 − 10i Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + D z + z + C z · z + z + z + Câu 22 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ B 10 C 30 D 10 A 130 Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Khơng có số Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 26 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B πrl2 C 2πrl D πr2 l 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu 28 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 A B C D 9 15 15 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; 3) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (3; +∞) C (2; 3) D (12; +∞) Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a C a D a B A 2a 3 x−2 y−1 z−1 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B 0; C ; +∞ D ; A ; 4 4 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 D T = 13 A T = B T = C T = 13 3 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B 13 C điểm Q D điểm P = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x − 2y − 2z − = D −x + 2y + 2z + = Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x Câu 46 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B C 512 D 128 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < Câu 48 Biết R3 A B m > f (x)dx = R3 C m < −1 g(x)dx = Khi R3 D −1 ≤ m ≤ [ f (x) + g(x)]dx B C −2 D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = a3 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001