Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được A[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường hypebol D Đường tròn Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √5 √ 2 − − B a eb D a < b A a > b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = 21 D R = Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 20a3 D 100a3 Câu Kết đúng? R R sin3 x + C A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = R R sin3 x C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D sin2 x cos x = − + C R Câu Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = cos 3x C f (x) = − D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 55 14 Câu 11 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 192 C 384 D −384 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 16 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 2 1+x B y = C y = A y = − 2x x+2 x+1 (1 + i)(2 − i) Câu 17 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D y = D |z| = −2x + x−2 √ Câu 18 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 19 Tính √ mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 A |z| = B |z| = C |z| = 34 D |z| = 34 3 + 2i + i2017 Câu 20 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z = z C |z| = D z số ảo z Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = − i C z = −3 − i D z = + i Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D |z2 | = |z|2 Câu 24 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 25 1 Câu 25 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 17 C −17 D 31 Câu 26 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 π Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 3 A a B a C a D 2a 3 x−1 y−2 z+3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 R2 f (x) = [ f (x) − 2] B C R4 R4 R4 Câu 31 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C Câu 30 Nếu A −2 R2 D D Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln(6a2 ) C ln D ln Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| > 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C |z| = D Phần thực z số âm Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 43 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±2 D q = ± C q = ±1 Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x sin 3x + C A R cos 3xdx = sin 3x + C B R cos 3xdx = C R cos 3xdx = sin 3x + C D R cos 3xdx = − sin 3x + C Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; 2) 3 D M(− ; ; −1) C 3i D −3 Câu 48 Số phức z = − 3i có phần ảo A B Câu 49 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = Câu 50 A 32π R B V = 32 32 5π D V = 32π C 6x6 + C D 30x4 + C C V = 6x5 dxbằng x + C B x6 + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001