Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng? A y = x2 − 2x[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = 21 D R = A R = B R = 29 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx A I = 45 28 B I = 20 C I = 60 28 D I = 21 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π C 3π D √ 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 600 C 360 D 300 Câu 6.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B C 6a3 D 3 x−2 y x−1 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 2 Câu 13 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D − Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −6 C −4 D −2 Câu 15 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 18 C 13 D 17 Câu 16 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B 3a C D Câu 17 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = + i D P = 2i 4(−3 + i) (3 − i) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = D |w| = 48 Câu 19 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ B 130 C 10 D 10 A 30 Câu 20 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn A 29 B C 13 D Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C 10 D −9 Câu 22 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i D w = −3 − 3i Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + 2(1 + 2i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln(6a2 ) C ln D ln Câu 28 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (6; 7) D (7; −6) 800π Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C D A 24 2x + Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ D 18 + A 28 B 14 C 11 + Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = x xln3 x xln3 Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = + C P = 26 D P = 34 + A P = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? Trang 3/5 Mã đề 001 ! A ; ! B 0; ! C ; 4 ! D ; +∞ Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < A < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ B A 2 C D P = z số thực Giá trị lớn + z2 √ D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) C 3a3 D 8a3 Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 27a3 Câu 45 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 128 C D 512 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) Câu 47 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±2 C q = ± D S = (7; +∞) D q = ±1 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2y + = D (P) : y + z − = Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 105 210 21 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001