Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x − y + 2z + 5 =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B ad > C bc > D ab < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 D y = cos x Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 2m + m+2 m+2 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B −1 C D − → Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 45 C 90◦ D 60◦ Câu 11 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 14 55 Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 17 C 18 D 20 2 R R Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −9 B C −1 D Trang 1/5 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (0 ; −2) C (3; ) D (2 ; 0) Câu 14 Cho hàm số y = Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = D y = x+2 − 2x x+1 x−2 √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 17 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z − z = 2a C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 A z · z = a2 − b2 z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C D 11 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = 48 C |w| = D |w| = Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C −3 D 25 1 Câu 21 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 17 C −17 D 31 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 − 10i C −3 + 2i D z · z + z + z + D 11 + 2i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i 800π Câu 26 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 ′ Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; 1) C (0; 2) D (1; 3) Câu 29 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = πxπ−1 C y′ = xπ−1 π D y′ = xπ−1 Trang 2/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 30 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 193 B 92 D 186 C 184 Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 11 + D 18 + R2 R2 Câu 32 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 33 Phần ảo số phức z = − 3i A B −3 C −2 D Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 C T = 13 A T = 13 B T = D T = 3 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số thực không dương D z số ảo Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C 15 D A z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm P Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z = 27 + i 5 27 B z = − + i 5 C z = − i 5 27 D z = − − i 5 Câu 44 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (7; +∞) √ Câu √ 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = 2a C d = a D d = a A d = a Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 1) −a = (4; −6; 2) Phương Câu 47 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 48 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A B Câu 49 Đồ thị hàm số y = A y = x = 32 C 26 D 10 x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = x = C y = x = −1 D y = −1 x = Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = −2 C x = D M(−2; −4) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001