Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 1[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a 2a a D √ B C √ A 5 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 B 2πRl C π l2 − R2 D πRl A 2π l − R Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A B 2a3 C D 6a3 3 Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 R6 R6 R6 Câu 11 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 B C D −2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 2 C (x − 1) + (y − 4) + (z + 2) = 10 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B ∅ C R D (−3; +∞) Câu 14 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 76 D 64 Câu 15 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 55 14 ′ ′ ′ Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C −7 D √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D (1 + i)(2 − i) Câu 20 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 21 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 B − C D − A 13 13 13 13 Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B z − z = 2a C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi Câu 19 Số phức z = A -1 Câu 23 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 Câu 24 √ = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 29 B C 13 D Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = 2i D P = Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D ax + b Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (−2; 0) D (2; 0) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A 2a B a C a D a 3 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (6; 7) C (2; 3) D (3; 4) Câu 32 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 3t C D A B z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B 2 C a + b + c − ab − bc − ca D a + b + c z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B P = 2016 C max T = D P = z+1 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −21008 D −22016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 44 R 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x + C C 30x4 + C D x6 + C Câu 45 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng A 209 210 B 105 C 21 D 210 Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − + C R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) B x = A M(−2; −4) C M(1; −2) D x = −2 Câu 48 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) B + log5 a A − log5 a C − log5 a D + log5 a Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 50 Biết R3 A −2 f (x)dx = R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001