Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 20a3 D 30a3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x B y = x2 D y = x4 + 3x2 + , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π A √ D 3π C 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 300 D 450 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 45 28 C I = 21 D I = 60 28 √ ′ Câu 7.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a3 B C 2a3 D 3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 11 Nếu R6 A −6 f (x) = R6 g(x) = −4 B R6 ( f (x) + g(x)) C D −2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−1; −4) C (0; −3) D (−3; 0) Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 56 C 48 D 76 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B 2a C D a A 2 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ tròn (C) √ C r = D r = A r = B r = R Câu 16 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = cos 3x C f (x) = − D f (x) = −3 cos 3x 3 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A B C + i D −2 Câu 19 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −21008 + C −22016 D 21008 Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ B |w| = C |w| = 85 D |w| = A |w| = 48 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z 2017 + 2i + i Câu 24 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C D -1 (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = x2 − 16 x2 − 16 Câu 26 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 92 C 186 D 193 Câu 27 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = x xln3 x D y′ = xln3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (6; 7) D (3; 4) Câu 29 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 89 D 49 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 3) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu 32 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C A f (x) = sinx + R R x2 C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + + C Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) D ln A lna B ln(6a2 ) C ln z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 1 9 A 0; B ; C ; D ; +∞ 4 4 z Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = √ 2 Mệnh đề Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 43 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±1 C q = ± D q = ±4 Câu 44 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−5; −2) Câu 45 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 − 2 A x B (x + 1) C 3x(x + 1) D M(−2; 5) D (2x) Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x Câu 48 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = C x = −2 D M(1; −2) Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 15π 16 B π2 + 16π − 16 16 C π2 − 16 D π2 + 16π − 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001