Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = − π π ln B F( ) = + 4 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 C y = sin x D y = tan x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? B R = 21 C R = D R = A R = 29 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C m ∈ (0; 2) D −1 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C −2 D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) khơng cắt mặt cầu (S ) Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 2 1+x A y = B y = C y = D y = x−2 x+2 x+1 − 2x Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x C y′ = x ln D y′ = x A y′ = x.5 x−1 B y′ = ln Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 (1 + i)2017 Câu 18 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 13 B 29 C D 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B 13 C D Câu 21 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 130 B 30 C 10 D 10 Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2ki D A = 2k Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B 11 + 2i C −3 + 2i (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D −3 − 10i D |z| = Câu 26 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3) Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (3; 4) D (6; 7) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 R Câu 32 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = − x x x Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 18 + C 11 + D 28 Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = C P = B P = D P = 2 2z − i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| < D |A| ≤ z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 40 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 √ 2 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết R3 f (x)dx = A −2 R3 g(x)dx = Khi B R3 [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 44 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng A 209 210 B 105 C 21 D 210 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B x − 2y − 2z − = C −x + 2y + 2z + = D x + 2y + 2z + = Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a C V = D V = a3 A V = 3a3 B V = 3 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x Câu 50 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001