Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (−2; 0; 0) √ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ 3 A a B 3a C 3a3 D 3a3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C 3π D A √ 3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = − + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C 3 R R sin x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x C y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện √ tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 27 D 12 Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 12 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 192 C −192 D 384 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 14 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (2 ; 0) C (0 ; 3) D (3; ) Câu 15 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x.5 x−1 C y′ = x ln D y′ = 5x ln Câu 17 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 20 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 11 29 A − B − C D 13 13 13 13 2017 Câu 21 Cho P = + i + i + i + · · · + i Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = −3 − i C z = + i D z = − i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z = D z số ảo z !2016 !2018 1+i 1−i Câu 25 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Nếu A R2 R2 f (x) = [ f (x) − 2] B C −2 D Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 28 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 11 + D 18 + Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 105 D 225 Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: π−1 x π Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D x−2 y−1 z−1 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 2x + Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = C y = D y = − 3 3 Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = + C P = 26 D P = 34 + z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C z số thực không dương D |z| = √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = + i D A = √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A |z| > B ≤ |z| ≤ C |z| < D < |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C √ D 2 √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : y + z − = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : y − z + = z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? −1 B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 44 Đường thẳng (∆) : A (1; −2; 0) Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 B V = a3 A V = C V = 3a3 D V = 3 Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 48 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 26 B C 32 D 10 Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 105 21 210 Câu 50 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001