Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x2 B y = tan x C y = √ x2 + x[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x D y = x4 + 3x2 + Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 5a 3a 2a A D √ B C √ 5 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu R5 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R e x = e x + C C sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 B 2πRl C π l2 − R2 D πRl A 2π l − R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 + sin x + C √ Câu 12 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 13 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B R C (−∞; −3) D ∅ √ √ a Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 30o C 45o D 90o Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 12 C 18 D 21 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D (1 + i)2018 = −21009 i D |z| = √ Câu 19 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i Câu 20 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 21 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −22016 C −21008 D −21008 + Câu 22 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ z2 = − i Giá trị √ √ Cho số phức z1 = + 2i, B 10 C 30 D 130 A 10 Câu 23 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B |z|2 + 2|z| + A z · z + z + z + C z2 + 2z + D z + z + √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu 27 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = − B y′ = C y′ = D y′ = xln3 x xln3 x ′ ′ ′ Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A B C √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = x2 − 4x + D y = x−1 800π Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Nếu A −1 R4 −1 R4 R4 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] B C D Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 26 B P = C P = + D P = 34 + Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D A √ 2 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm S D điểm Q = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 A 0; B ; C ; +∞ D ; 4 4 √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B P = 2016 C max T = D P = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 128 C 64 D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = a3 C 8a3 D 2a3 Câu 45 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 Câu 46 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A B 32 C 26 D 10 Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln x C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 16π − 16 B π2 − 16 C π2 + 16π − 16 16 D π2 + 15π 16 Câu 49 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 50 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 96 C S = 1979 D S = 364 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001