Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A πR3[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 3 D πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ab < B bc > C ad > D ac < √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + B y = x√2 √ C y = tan x D y = x2 + x + − x2 − x + √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H4) C (H3) D (H1) √ Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ lăng trụ cho là: √ Cho A 3a B a3 C 3a3 D 3a3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (−2 ; 0) C (−1 ; 4) D (0 ; +∞) Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 60 C 30 D 50 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − A y = B y = C y = D y = x+2 x−2 x+1 − 2x Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = −21009 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 18 Số phức z = 1−i 1+i A B −2 C D + i Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C z = D |z| = z (1 + i)2017 Câu 21 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B 21008 C D Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = + i D P = 2i Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là3 phần ảo Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = Câu 25 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ √ 34 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = A |z| = 34 3 R Câu 26 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x ′ Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D x−1 y−2 z+3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu 31 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 32 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 33 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B −77 C 36 D 85 Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C z số thực không dương D |z| = Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm S C điểm R D điểm Q = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; B ; C ; +∞ D 0; 4 4 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = D P = 34 + √ 2 Mệnh đề Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 15 B C D A 5 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 ≤ m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 < m < −3 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B C D −3 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (7; +∞) C S = (−∞; 4) D S = [6; +∞) Câu 48 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n A B −16 C −1 16 D √ Câu √ 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a Câu 50 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 6πa2 C 4πa2 D 2πa2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001