Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 ch[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m ≥ D m < Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: a2 3b2 − a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux = y = −3 Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C B R sin2 x cos x = √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H4) C (H3) D (H1) Câu 8.√Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl A π l − R 1 Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Trang 1/5 Mã đề 001001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 12 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 13 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C 2022 D R2 R2 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −9 C D −1 Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 Câu 16 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (1; −4) C (0; −3) D (−1; −4) Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C −10 D Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 19 Số phức z = 1−i 1+i A + i B C D w = + 7i D −2 Câu 20.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 10 C 130 D 30 Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B M(2; −3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 23 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = D A = 2k Câu 24 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D ≤ m ≤ 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 25 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 31 B −17 C 17 D −31 √ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t A B C D z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t z = −1 + t Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D π Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x là: A y′ = xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ π Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C 17 D Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C D 13 A B Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số thực không dương D z số ảo Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C √ D 2 R3 Câu 43 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx A 26 B 10 C 32 D Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 6πa2 C 5πa2 D 4πa2 Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 16π − 16 B π2 − 16 C π2 + 16π − 16 16 D π2 + 15π 16 Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 √ 2, OD = Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001