Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x− y+ 2z+ 5 = 0 T[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x +1− D y = −1+ C y = ln ln 5 ln ln Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √5 √ 2 − − A a > b B a eb D a < b Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu R8 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D e x = e x + C a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 300 C 450 D 1350 √ Câu √ 10 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 600 C 450 D 1200 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x B C − D A 6 2x + 2017 Câu 13 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + Trang 1/5 Mã đề 001 A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 (m2 ) C 3(m2 ) D (m ) A (m2 ) B Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = Câu 16 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 A B C D m 2m 2m 2m Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C C.Truehỉ có số D Khơng có số Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −17 C 31 D 17 Câu 19 Cho số phức z thỏa A −31 Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 A z − z = 2a − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 21 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 11 A − B C − 13 13 13 D 29 13 Câu 22 √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, B 10 C 130 D 30 A 10 Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B C 11 D Câu 24 Số phức z = Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 33,2 C 11 D 8,9 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ góc hai mặt phẳng 2 B C D A 2 Câu 29 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 C 6a D 3a A 3a B Câu 30 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log D y = 2x4 + 4x2 + 3x − ≤ là: 16 4 B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = (1; 2) A S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] Câu 32 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln Câu 33 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga = a loga a = B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R D loga (xy) = loga x.loga y C loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| < B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| > Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm Q D điểm N √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = C P = 2016 D max T = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm R D điểm S Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B C 32 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 x2 )=8 D 128 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B −4 C D Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−1; 1) C (−3; 0) D (1; 5) Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α √ √ A B C D 2 Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = x3 + 3x2 + 6x − A y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 48 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C − ln D ln Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m < −2 C m > m < − D m > Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001