Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 60a3 D 30a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = −1 C y = − D y = R R R R 2 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 2πR3 D 6πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (−1; 2) A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 5a 3a A √ B √ C D 5 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m < D m > m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 2m + m+1 R Câu R9 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = −2 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D −2 < m < Câu 12 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C < m < D m < 3 Trang 1/5 Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu 13 Cho hàm số y = √ Câu 14 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng √ Câu 15 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 6 A y′ = C y′ = B y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln log Câu 16 Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B 21008 C −21008 + D −21008 Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 + 2i C −3 − 2i D 11 + 2i Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B Chỉ có số C D C.Truehỉ có số √ Câu 22 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −31 D −17 z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 Câu 23 Cho số phức z thỏa Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a A z · z = a2 − b2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 27 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A − B C D 3 Re lnn x Câu 28 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n+1 n n−1 Câu 29 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A 2x3 − 4x4 B x3 − x4 + 2x C x3 + − 4x D x3 + − 4x + 4 2x − Câu 30 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ±2 √ x− x+2 Câu 31 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x + 2x − A y = B y = C y = D y = 1−x x+1 x+1 x−1 Câu 33 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an D loga = a loga a = C loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B 13 = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D Câu 35 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = D P = 2016 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm P Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| > Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ B 15 C D 10 A Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B 6π C D A 5 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 45 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D Câu 48 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 49 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π ln + 5 C 6π cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x D ln + 6π 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = D m = −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001