Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m ≥ e−2 C m > e2 D m > 2e Câu Hàm số sau cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 600 D 450 A B C −6 D Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ≥ C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) A −1 < m < Câu R6 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R cos x = sin x + C C sin x = − cos x + C D e x = e x + C Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 10 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D 3 Câu 12 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C m < D Không tồn m 3 √ x Câu 13 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể √ tích3 khối nón √ π 2.a 4π 2.a3 2π.a3 π.a B C D A 3 3 Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 17 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B |z|2 + 2|z| + A z + z + C z · z + z + z + Câu 20 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số phức D z2 + 2z + Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = + i D P = Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 − i C z = − i A z = + i D z = −3 + i Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là3 phần ảo (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z 2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x + y + z − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 3π C 8π D 2π Câu 27 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (3; +∞) B [1; +∞) C (1; +∞) D Đáp án khác Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x − B y = C y = A y = x−1 x+1 1−x D y = 2x + x+1 (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 2 8 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 30 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 31 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 11 D 2,075 Câu 32 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 33 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga = a loga a = n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga (xy) = loga x.loga y an Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B D |z| = = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D 13 Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ A 10 B 15 C D Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 √ 2x − x2 + Câu 44 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C y = −x4 + 2x2 + D y = −2x4 + 4x2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = D P = ln a Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m < −2 C m > D m > m < − Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001