Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u (2;−2; 1), kết luận nào sau[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = B |→ C |→ D |→ A |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường hypebol C Đường elip D Đường tròn Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = sin x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = tan x 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) R Câu 11 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 12 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 C < m < D Không tồn m A m < B m < 3 Câu 14 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −3 C f (−1) = −1 D f (−1) = √ Câu 15 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (0; ) C (0; 1) D (1; +∞) 4 R Câu 16 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B sin 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i C D A 13 B 29 Câu 18 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 19 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z − z = 2a C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 A z · z = a2 − b2 Câu 20 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = D P = + i 2017 (1 + i) Câu 21 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = 48 D |w| = Câu 23 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −3 D −7 Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2ki D A = 2k Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √h √ √ 2π − 3 2π − 3 π− A B C D 12 12 x2 + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B C D 15 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu 30 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B xe x−1 + C C (x − 1)e x + C D (x − 2)e x + C 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ B m = ±3 C m = ±1 D m = ±2 A m = ± Câu 33 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i + z + z2 số thực Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C D 15 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = D P = 2016 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 41 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = 2016 D P = z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x3 + 3x2 + 6x − C y = x4 + 3x2 D y = 4x + x+2 Câu 44 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + n + C log2 2250 = n 2mn + n + n 2mn + 2n + D log2 2250 = m B log2 2250 = A log2 2250 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 √ Câu 48 Cho bất phương trình C 2(x−1)+1 D −2 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 29 B 23 C 25 D 27 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001