Mã đề thi 001 Trang 1/1 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2019 2020 (Thời gian làm bài 90 phút) (Đề thi có gồm có 4 trang) Họ và tên thí sinh[.]
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2019 - 2020 (Thời gian làm bài: 90 phút) SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI: 001 (Đề thi có gồm có trang) Họ tên thí sinh: Phòng thi: Số báo danh PHẦN I: TỰ LUẬN (5 điểm) U U Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = 3x − điểm có hồnh x−2 độ 3? Câu (1 điểm) Với giá trị m đường thẳng d: y = -2m +3 cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm? 4 2 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y = ( m − 1) x + 4m x + m − 2019 đạt cực tiểu điểm có hồnh độ 1? Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Lấy M ∈ SB, N ∈ SC , P ∈ SD cho SM = 2MB, SC = 2NC, SP = 3PD Tính thể tích khối chóp S.MNP Câu (1 điểm) Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n)=1440 - 60n (gam) Tính số lượng cá phải thả đơn vị diện tích hồ để sau vụ thu hoạch nhiều nhất? PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (5 điểm) U U Câu Hỏi hàm số y x 2x đồng biến khoảng nào? B (1; 0) (0;1) C (; 1) (0;1) D (1; 0) (1; ) A 2x + đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến R \{−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn nghịch biến R \{−1} Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = U U Câu Hàm số y = x + x + có điểm cực trị? A B C D Câu Giá trị lớn hàm số f ( x) =x − x + đoạn [−2;3] bằng: A 50 B C D 122 U U Câu Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B x = 2x −1 x −1 C y = D x = -1 Mã đề thi 001 - Trang 1/1 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây: B (−∞; −2) A (−2;0) C (0; 2) D (0; +∞) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? B y =x − x + − x4 + x2 + A y = C y =x3 − 3x + − x3 + 3x + D y = Câu Cho a>0, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 13 12 11 12 4 B a C a D a A a Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 10 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, hình 12 mặt đều, hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có số cạnh D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: Mã đề thi 001 - Trang 2/2 B V = Bh A V = Bh D V = Bh C V = Bh Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y khoảng (10;+∞ ) ? A B Vô số x6 nghịch biến x 5m C D Câu 13 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − có ba điểm cực trị? A m > B m ≠ C m < D m ≤ khoảng ( 0; +∞ ) là: x A.3 B.-3 C.0 D.1 Câu 15 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = x − + U U x2 x − 3x + y = y x2 − B C.= x −1 x +1 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: A y = D y = U U x x +1 là: Số nghiệm phương trình f ( x) − = A B C D Câu 17 Khẳng định sau đúng: A a m n = n a m ; ∀a ∈ R C a = 1, ∀a ∈ R −n B a xác định với , ∀a ∈ R \ {0}, ∀n ∈ N U U D n m n a = a ; ∀a ∈ R, ∀m, n ∈ Z m Câu 18 Cho hình khối sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó) Có khối đa diện lồi? A B C D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc = AC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD với mặt đáy SA Mã đề thi 001 - Trang 3/3 A V = a3 B V = a3 C V = a D V = a3 3 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x − x + ( 4m − ) x + nghịch biến khoảng ( −∞; −1) là: A ( −∞;0] 3 D [ 0; + ∞ ) C −∞; − 4 B − ; + ∞ x − (m − 1) x + (m − 3m + 2) x + đạt cực đại x0 = là: m 1;= m B.= C m=2 D Khơng có m Câu 21 Giá trị m để hàm số: y = A m = U U Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1;3] y Giá trị biểu thức A = 4M - 3m bằng: A B 18 C D Câu 23 Tìm m để hàm số y = A m = −1 −1 O x −2 mx − có tiệm cận đứng? x−m C m ∉ {−1;1} B m ≠ U D m = U Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên: y Hàm số= f (2 − x) đồng biến khoảng: A (1;3) C (−2;1) B (2; +∞) U U D (−∞; −2) Câu 25 Một bể inox có hình dạng khối hộp chữ nhật tích 4m3 Nếu tăng kích thước bể lên lần bể chứa nhiều lít nước? A 256L B 12L C 256.000L D 12.000L P U P U - HẾT - Mã đề thi 001 - Trang 4/4 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MÃ 001 PHẦN TỰ LUẬN CÂU Câu (1,0 điểm) THANG GHI ĐIỂM CHÚ NỘI DUNG Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x0 = ⇒ y0 = 8; y ' ( x0 ) = −5 3x − điểm có hồnh độ 3? x−2 0,5 0,5 y=-5(x-3)+8=-5x+23 Với giá trị m đường thẳng d: y = -2m +3 cắt đồ thị hàm số y = Lập BBT x − x + điểm? Câu (1,0điểm) 0,5 0,5 Tìm -2m+3=1 ⇔ m = 2 Tìm m để hàm số y = (m − 1)x + 4m x + m − 2019 đạt cực tiểu điểm có hồnh độ 1? y ' (1) = 8m + 4m − = ⇔ 8m + 12m − 12 > y ' ' (1) > Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 0,5 m = −1 m = m < − − 33 , m > − + 33 4 0,5 Khơng có giá trị m thỏa mãn điều kiện Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC = 3a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 0,5 B = S ABCD = 3a ; SA = a 3;V = a 2.Lấy M ∈ SB, N ∈ SC , P ∈ SD cho SM=2MB, SC = 2NC, SP = 3PD Tính thể tích khối chóp S.MNP 0,5 VS MNP SM SN SP 1 1 = = = ⇒ VS MNP = VS BCD = VS ABCD = a 4 VS BCD SB SC SD 4 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n)=1440 - 60n (gam) Tính số lượng cá phải thả đơn vị diện tích hồ để sau vụ thu hoạch nhiều nhất? Mỗi cá cân nặng P(n)=1440 - 60n (gam) n cá có cân nặng : n.P(n)=1440 n- 60n2 (gam) 0,5 Xét hàm f ( x ) = −60 x + 1440 x , x>0 Lập BBT P Câu (1,0 điểm) P 0,5 Để thu nhiều cá đơn vị diện tích hồ cần thả 12 cá PHẦN TRẮC NGHIỆM D A C 14 15 16 B D B A 17 B B 18 B A 19 D A 20 C A 21 D C 22 B 10 B 23 C 11 C 24 C 12 C 25 C 13 A