Trang 1/6 – Mã đề thi 101 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 Môn TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm) (Đề gồm có[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN (Đề gồm có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút khơng kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Một vật chuyển động theo quy luật = s −1 t + 20t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t = giây bao nhiêu? B 22 m/ s A 40 m/ s C 12 m/ s D 152 m/ s Câu 2: Cho hàm số y = x3 − x + ax + b , ( a, b ∈ ) có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) có điểm cực trị A (1;3) Tính giá trị P = a + 8b + 84ab B P = 281 C P = 283 D P = 280 A P = 282 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy.Để góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD ) 60° độ dài SA bằng: A a B a C a 3 D Câu 4: Hãy chọn dãy số cấp số nhân dãy số sau A u= n2 − n B u= n −1 4n C u= n2 + n a D un = n−2 Câu 5: Cho hàm số y =x3 − 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số −4 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = a 3 B V = a 3 C V = a 12 D V = a 12 Câu 7: Tìm điều kiện a , b để hàm số bậc bốn y = ax + bx + 2019 có điểm cực trị điểm cực trị điểm cực tiểu ? B a > , b ≥ C a < , b ≤ D a > , b < A a < , b > Câu 8: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c tích A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc 12 Câu 9: Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị ( (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M (1; ) B = y 2x + C y= x + D = y 3x − A y= − x Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc cặp véc tơ AB DH là: A 120° B 90° C 60° D 45° Trang 1/6 – Mã đề thi 101 Câu 11: Phát biểu sau sai ? B lim q n = ( q > 1) n C lim k = ( k > 1) n A lim = D lim un = c ( un = c số ) Câu 12: Dãy số sau có giới hạn ? n3 − 3n A un = n +1 n B u= n − 4n n Câu 13: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x = A m = B m = −7 B a = − x − mx + ( m − ) x + đạt cực tiểu 11 D m = −1 x≠4 x= C a = Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 6 D un = − 5 C m = 2x +1 − x + Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = x−4 a − hàm số liên tục x = A a = n 2 C un = 3 Tìm tất giá trị thực tham số a để 13 D a = x2 + 5x + x − 3x + C B D − x + x + 2019 ? Câu 16: Tìm khoảng nghịch biến số y = A ( −∞ ;0 ) ( 2; +∞ ) B ( −∞ ;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞ ; +∞ ) D ( 0; ) Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = x + x + A y=′ x + B y′ = 3x C y=′ x + x D y′= + x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 2) x2 + A y′ = x2 − x + x2 −1 B y′ = x2 − x −1 x2 + C y′ = 2x2 − x + D y′ = x2 + 2x2 + 2x + x2 + Câu 19: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên? A B C D = y x − 3x = y x3 + 3x = y x3 − 3x = y x3 + 3x y O x −2 −4 Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , ABC= 60° , mặt bên SBC tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến Trang 2/6 – Mã đề thi 101 mặt phẳng ( SAB) : A 6a 5 B 2a 5 3a 5 C D a 5 Câu 21: Có số tự nhiên mà số có bốn chữ số khác lập thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A P4 B C54 C P5 D A54 Câu 22: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B x = A x = 41 78 đường thẳng có phương trình x − 84 C y = 39 D y = π − 2x 2 Câu 23: Tính đạo hàm hàm= số y sin π A = y ' cos − x B y ' = −2 cos x 2 Câu 24: Biết lim f ( x) = 2020 Khi lim − − x →1 x →1 C y ' = −2sin x f ( x) ( x − 1) 2019 π D y ' = − cos − x 2 bằng: B C +∞ D A −∞ Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối chóp S ABCD A V = a B V = a 12 C V = a Câu 26: Mệnh đề sau đúng? D V = a A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , chiều cao 3a Thể tích khối chóp S ABC A V = a3 3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 π Câu 28: Cho hàm số y = cos x Khi y (3) bằng: 3 A B −2 C −2 Câu 29: Khối lập phương có cạnh 2a tích D B V = 2a C V = a D V = 8a A V = 6a Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với B Đường thẳng DC vng góc với mặt phẳng ( SAD ) C AD đoạn vng góc chung SA DC Trang 3/6 – Mã đề thi 101 D Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) ASC Câu 31: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton x − A 28 C218 B 27 C217 Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = A f ′ ( x ) = −2 ( x − 1) x−2 Tính f ′ ( x ) x −1 B f ′ ( x ) = C −28 C218 21 2 , ( x ≠ 0, n ∈ * ) x D −27 C217 ( x − 1) C f ′ ( x ) = ( x − 1) D f ′ ( x ) = −1 ( x − 1) x − 2019 x −1 B C D A Câu 34: Cho cấp số cộng (un ) có: u4 = −12; u14 = 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng Câu 33: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = là: A 25 B 24 C −26 D −24 Câu 35: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y =x3 − 3x + y B y =x − x + − x3 + 3x + C y = − x4 + 2x2 + D y = O x Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA vng góc với đáy SA = a Mặt phẳng ( P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC SD H , I K Tính thể tích khối chóp S AHIK a3 3a 3 3a 3 C V = D V = 20 20 10 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, = SCB = 90° Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) 2a Tính góc BA= BC= a 6, SAB SB mặt đáy ( ABC ) : A V = a3 10 B V = B 135° A 60° Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) C 45° D 30° xác định có đạo hàm thỏa mãn x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có f ( x + 1) + f (1 − x ) = hoành độ 6 A = B y = C = D y = y x− y x− − x− − x+ 7 7 7 7 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = BC = a Cạnh bên AA ' = a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách AM B ' C là: A a 6 Câu 40: B a 7 C a D a Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C , CA = CB = a Trên đường chéo CA ' lấy hai điểm M , N Trên đường chéo AB ' lấy hai điểm Trang 4/6 – Mã đề thi 101 P, Q cho tứ diện MNPQ tứ diện Khoảng cách hai mặt phẳng ( ABC ) ( A ' B ' C ') là: A a B a C a D a 2x có đồ thị ( C ) điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) ( x0 ≠ ) Biết khoảng x+2 cách từ I ( −2; ) đến tiếp tuyến ( C ) M lớn nhất, mệnh đề sau đúng? Câu 41: Cho hàm số y = B x0 + y0 = A x0 + y0 = −2 C x0 + y0 = −4 D x0 + y0 = x + ax + b −1 Câu 42: Cho lim = ( a, b ∈ ) Tính tổng S= a + b2 x →1 x −1 B S = 13 C S = A S = D S = Câu 43: Biết đồ thị hàm số y = f ( x) = ax + bx3 + cx + dx + e , ( a, b, c, d , e ∈ ; a ≠ 0, b ≠ ) cắt trục hoành Ox điểm phân biệt Khi đồ thị hàm số= y g= ( x) hoành Ox điểm? ( f ′ ( x )) − f ′′ ( x ) f ( x ) cắt trục A B C D Câu 44: Cho đa giác gồm 2n đỉnh ( n ≥ 2, n ∈ ) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vuông A n = Câu 45: P= B n = 10 C n = Với n ∈ , n ≥ thỏa mãn Tìm n D n = 1 1 Tính giá trị biểu thức + + + + = C2 C3 C4 Cn Cn5 + Cn3+ ( n − )! 29 53 59 C D 45 90 90 Câu 46: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M N trung điểm BB ' DD ' Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo V ? A 61 90 A V 12 B B V C V D V Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ {0} có bảng biến thiên hình x −∞ − y′ − +∞ y +∞ −∞ + +∞ Hỏi phương trình f ( x ) = có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 48: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng d : y = mx − m − cắt đồ thị ( C ) : y = x3 − 3x − ba điểm phân biệt A , B , I (1; −3) mà tiếp tuyến với ( C ) A Trang 5/6 – Mã đề thi 101 B vng góc với Tính tổng phần tử S B C A −1 Câu 49: Cho hàm số y = x +1 ax + D có đồ thị ( C ) Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận cách đường tiếp tuyến ( C ) khoảng −1 A a = B a = C a > D a = 0 90 Câu 50: Cho hình chóp S ABC , biết= SA a= , SB 2a= , SC 3a = ASB 60 = ; BSC = , CSA 1200 Thể tích khối chóp S ABC A V = a3 12 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 Hết Trang 6/6 – Mã đề thi 101 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 – NĂM HỌC 2019 2020 MƠN GIẢI TÍCH SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 C C A D D B B A C B B C C C C A A C A A D D C A C A C A D D D B B B A B D B B D D A D B A A B C B D A C C D C D C C B B A C B C B C C B C D D B A A B D B D D A D A 103 104 105 106 107 108 C D D A D A C D D A A B C C B D D C A D C B C A D A C C B D B D A A A C B B C A B D A A D C A D D B C C C A D B A D A A A B C B B D C B B D A A B A B D D B C A D D A B B D B A B A D A D B B D B C C D A D C C D C D A A B A A D D B C B C C D B D D B D D D D C D C A C B B D C D D A C D B A D A C B A C C A B B A D A D D C C C B B B D B A A C A D C B D C A D B B D C C C B B A A B D D B C D A D B D C C D C A D B D C A C B C D B A A D B B A B C C D D A D D A B D C B A D A C A C B B D B A D A C 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B D C A D D D A A C B D D A D B B D B B A D D C D C C C B D C C B A C C C B A C D A A A B A B C A B D A C A C A A D B D D D B C D C A C B