Trang 1/5 Mã đề 170 SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu, 05 tr[.]
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu, 05 trang)) Họ tên thí sinh: Lớp Số báo danh Câu Cho ) dx ∫ f ( x= + b ) dx ∫ f ( ax= C ∫ f ( ax + b ) d= x A F ( x ) + C Khi với a ≠ , a , b số ta có F ( ax + b ) + C a+b F ( ax + b ) + C ) dx ∫ f ( ax + b= D ∫ f ( ax + b )= dx B Mã đề thi: 170 ∫ f ( ax + b ) dx F ( ax + b ) + C a aF ( ax + b ) + C Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' (= x ) x ( x + ) , ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho B A C D Câu Đường thẳng = y x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + x + ba điểm Tìm tổng tung độ giao điểm A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 Vectơ không vectơ pháp tuyến (α ) ? A n = ( 2;1;1) B n = ( −2;1; −1) C = n ( 2; −1;1) D = n ( 4; −2; ) Câu Cho số phức z1 = − 6i; z2 = − 4i Phần thực, phần ảo z1 − z2 B 1; C –2;1 D −1; −10 A −1; −10i Câu Cho a > 0, a ≠ 1, khẳng định sau sai? B log a2 a = A log a a = 2 C log a 2a = + log a D log a 2a = Câu Số nghiệm âm phương trình π x + x −3 = là: B C D vô số A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1− 2x x −1 2x +1 C y = x +1 A y = 2x +1 x −1 2x −1 D y = x +1 y B y = x -2 -1 -1 Câu Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x + 3x + − x2 x−2 x +1 B y = C y = D y = A y = 2− x 2− x x −1 x+3 Câu 10 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 3a Trang 1/5 - Mã đề 170 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A C B D Câu 12 Một lớp học có 16 học sinh nam 24 học sinh nữ Hỏi có cách chọn đôi nam, nữ lớp tham gia trại hè? A 276 B 120 C 40 D 384 Câu 13 Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = −2; u2 = 10 Công bội q cấp số nhân ( un ) B q = 12 C q = −20 A q = − Câu 14 Tập xác định D hàm số = y log − x là: D q = −5 A D= [1; +∞ ) B D = ( −∞;1) C D = ( −∞;1] D D = \ {1} Câu 15 Cho khối chóp tích V = 12 diện tích đáy B = Chiều cao khối chóp cho A B C 72 D 36 f ( x ) − 8 dx A B C D −8 Câu 17 Cho hàm số y =x − x + Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 0; 2] ∫ Câu 16 Nếu f ( x ) dx = ∫ A max y = 11 , y = B max y = 11 , y = C max y = , y = D max y = , y = [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 18 Có giá trị nguyên x nghiệm bất phương trình log x ≥ −2 B D Vô số x + y −1 z + Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : = = ? 1 B Q ( −2;1; −2 ) C N ( 2; −1; ) D M ( −2; −2;1) A P (1;1; ) Câu 20 Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r = 50cm có chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ A 2500π cm B 5000 cm C 2500 cm D 5000π cm A ( ) C 10 ( ) ( ) ( ) a Câu 21 Cho a, b, c > 0, c ≠ đặt log c a = m , log c b = n , T = log c Tính T theo m, n b 3 3 3 A.= B T C.= D = = 6n − m T 6m − n T m− n T m+ n 2 8 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , biết AB = AC = a, BC = a Tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) B 150° C 60° D 120° A 30° Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (13; 2;15 ) mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H ( a; b; c ) Tính P =3a + 15b + c A P = 48 B P = 54 C P = 69 D P = 84 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ là: 2a a3 2a 3 A B C 2a 3 D 3 Trang 2/5 - Mã đề 170 Câu 25 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z =−1 + 2i C z= + i B z = + 2i D z = − 2i Câu 26 Số phức z thỏa mãn z =−3 − 2i B z= + 2i C z= − 2i D z =−3 + 2i A z =−3 − 2i 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu ( S ) x + y + z + x + 12 y − 18 z − 20 = Tâm (S ) có tọa độ A I ( −3; − 6;9 ) B I (1; 2; − 3) C I ( −1; − 2;3) Câu 28 Cho mặt cầu có diện tích 20π Thể tích mặt cầu 20 5 C A π π B 20 5π 100 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình bên D I ( 3; 6; −9 ) D 20 π Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) B (−∞; +∞) C (1; ) D ( −1; ) Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y = f ( x) A B C D Câu 31 Cho hai số phức z1= − 4i z2 = − 3i Phần ảo số phức z1 + i z2 B 3i C −i D −3 A có nghiệm z= − 2i , tính S= a + b Câu 32 Cho a , b số thực thỏa phương trình z + az + b = B S = −7 C S = 19 D S = −19 A S = x Câu 33 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? A S = π ∫ 3x dx B S = π ∫ 32 x dx C S = ∫ 3x dx D S = ∫ 32 x dx Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương = a ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆ x= + 2t x =−2 + 2t x= + 2t B y = −3t C y =−6 − 3t D y = −3t z= + t z = 1+ t z =−1 + t x x Câu 35 Biết S = [ a; b ] tập nghiệm bất phương trình 3.9 − 10.3 + ≤ Tìm T= b − a x =−2 + 4t A y = −6t z = + 2t A T = B T = C T = D T = 10 Trang 3/5 - Mã đề 170 e ln x dx trở thành tích phân nào? x Câu 36 Khi đổi biến t = ln x , tích phân I = ∫ e A I = ∫ dt e B I = ∫ tdt 1 C I = ∫ tdt D I = ∫ dt Câu 37 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích 2 B π C D π A π π 3 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −3; 2; ) , B ( 0; −1; ) , C ( 4;0; −2 ) , đường thẳng qua C song song với AB có phương trình tham số x= + t x= + t B y = −t A y = t z = z = −2 x = + 4t C y = −1 z = −2t Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị đường cong x= + t D y = −t z = −2 hình vẽ Tính tổng S = a + b + c + d A S = −4 B S = D S = C S = Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60° Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 B C D A 5 Câu 41 Cho đa giác 20 cạnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh lấy đỉnh tam giác vng khơng có cạnh cạnh đa giác 7 A B C D 38 57 114 114 Câu 42 Cho biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32 0 , tỉ lệ tăng dân số không thay đổi dân số sau N năm tính theo công thức tăng trưởng liên tục S = A.e Nr A dân số thời điểm mốc, S số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Biết năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau đây? A 7782 triệu người B 7680 triệu người D 7777 triệu người C 7879 triệu người Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD ; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SH = a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC 3a 57 a 57 a A B C D a 19 19 x + 2020 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị Câu 44 Cho ≤ x, y ≤ thỏa mãn 20192− x − y = y − y + 2024 nhỏ biểu thức S= ( x − y )( y − x ) − 15 xy Khi M m bao nhiêu? A − 245 Trang 4/5 - Mã đề 170 B − 89 C 147 D 245 Câu 45 Cho hàm số y = tham số m để max y = [ 2;4] A x − m2 x − ( với m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị thực x −1 14 Hỏi số phần tử S B C D x+ y+z = x ( x − ) + y ( y − ) + z ( z − ) Tổng giá 2 x + y + z + x+ y−z trị lớn nhỏ biểu thức F = x+ y+z Câu 46 Cho số thực x, y, z thỏa mãn log16 B A − C 3 D − Câu 47 Cho hàm số y = x − 3(m + 3m + 3) x + 3(m + 1) x + m + Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [1; +∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? B (−3; 2) A (−1; +∞) C (−∞; −2) 2 x3 − x = y f= Câu 48 Cho hàm số ( x) −3x + x ≥ x ≤ D (−∞;0) = Biết tích phân I π ∫ π f ( tan x ) dx + cos x e −1 ∫ ( x f ln ( x + 1) x +1 ) dx a a với a, b ∈ , b ≠ phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P= a + b b b 1 A ;3 B ( 0;1) C −1; D P = 77 2 2 Câu 49 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm 91125 cm3 ) ( 2π π 91125 108000 C D cm3 ) ( cm3 ) ( 4π π Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ A 13500 ( cm ) B y sau: 3π Số nghiệm thuộc đoạn − ; 2π phương trình f ( cos x ) + = A C B D -1 O x -1 -2 - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 170