TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI TOÁN SỬ THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hàm số y = log3(3x + x), biết y′(1) = a 4 + 1 b ln[.]
Trang 1TỐN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ƠN THI TỐN SỬ THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0
(1)= a4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
A 2.B 4.C 7.D 1.
Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥(ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a3√63 . B.a3√153 . C.a3√53 . D a3√6.
Câu 3. Giả sử ta có lim
x→+∞f(x)= a và lim
x→+∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A limx→+∞[ f (x)g(x)]= ab B limx→+∞f(x)g(x) = ab.C limx→+∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D limx→+∞[ f (x) − g(x)]= a − b.Câu 4. Tính limx→5x2− 12x+ 3525 − 5xA. +∞ B −25. C.25. D −∞.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khốichóp A.GBC
A V = 4 B V = 3 C V = 5 D V = 6.
Câu 6. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln xxpln2x+ 1 mà F(1) = 13 Giá trị của F2(e) là:A. 89. B.83. C.19. D.13.Câu 7. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)15 làA. D = R B. D = R \ {1} C. D = (−∞; 1) D. D = (1; +∞).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1),C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0.
A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1).
Câu 9. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm.B 2 nghiệm.C Vô nghiệm.D 1 nghiệm.
Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.B 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.D 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 11. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A (1; 3; 2).B (2; 4; 4).C (2; 4; 3).D (2; 4; 6).
Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
Trang 2Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 15. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦, S Ovng góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A a√57 B. a√5719 . C.a√5717 . D.2a√5719 .
Câu 16. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ơng muốn hồn nợngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếpcách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A m = 120.(1, 12)3(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 033 triệu.C m = 100.(1, 01)33 triệu. D m = (1, 01)3(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 17. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
A 2.B 4.C −4.D −2.
Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2xx2 làA y0 = 1 − 4 ln 2x2x3ln 10 . B y0 = 1 − 2 log 2xx3 C y0 = 1 − 2 ln 2xx3ln 10 . D y0 = 12x3ln 10.
Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.B Trục ảo.
C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
A e2 B e3 C e5 D e.
Câu 21. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦, S Ovng góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A a√57 B. a√5717 . C.a√5719 . D.2a√5719 .
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
A 2.B 3.C 5.D 4.
Câu 23. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
A P= 10 B P= 21 C P= −10 D P= −21.
Câu 24. Tính giới hạn limx→2
x2− 5x+ 6x −2
A −1.B 5.C 0.D 1.
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáylà 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a.
A. a3√636 . B.a3√618 . C.a3√26 . D.a3√66 .
Câu 26. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Trang 3Câu 27. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M saocho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A 1.B. 92. C.32. D 3.Câu 28. Tính limx→−∞x+ 16x − 2 bằngA. 12. B.16. C 1.D.13.
Câu 29. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt làA 2√2 và 3 B.√2 và 3 C 2 và 2√2 D 2 và 3.
Câu 30. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±1 C m= ±3 D m= ±√2.
Câu 31.Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B aα+β= aα.aβ C aαβ = (aα)β D. aαaβ = aαβ.Câu 32. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x Giá trị của f0(0) bằngA f0(0)= 10 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1 D f0(0)= 1ln 10.
Câu 33. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, Nvà P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnhA, B, C, M, N, P bằngA 6√3 B. 14√33 . C 8√3 D. 20√33 .
Câu 34. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2xlà
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 2x ln 2 D y0 = 1ln 2.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A 30.B 12.C 10.D 20.
Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}.
Câu 37. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 4 mặt.B 10 mặt.C 8 mặt.D 6 mặt.
Câu 38. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A (1; 2).B. " 52; 3! C [3; 4).D."2;52!.
Câu 39. Tìm giới hạn lim2n+ 1n+ 1
A 1.B 2.C 3.D 0.
Câu 40. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x12x − 8!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
A 2.B Vô nghiệm.C 3.D 1.
Trang 4Câu 42. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằngA. a√62 . B.a√32 . C.a√67 . D.a√63 .
Câu 43. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủa P= x + y.A Pmin= 9√11 − 199 . B Pmin = 2√11 − 33 . C Pmin = 9√11+ 199 . D Pmin= 18√11 − 2921 .
Câu 44. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét cácmệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).Các mệnh đề đúng là
A (I) và (III).B (I) và (II).C (II) và (III).D Cả ba mệnh đề.
Câu 45. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −√3i lần lượt lA Phần thực là√2 − 1, phần ảo là√3 B Phần thực là 1 −√2, phần ảo là −√3.C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√3 D Phần thực là √2, phần ảo là 1 −√3.
Câu 46.Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim qn= 1 với |q| > 1.
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim √1n = 0.
Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu khơngrút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếptheo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửiban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A 10 năm.B 12 năm.C 11 năm.D 14 năm.
Câu 48. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao chof(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex+y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
A 2.B 0.C Vơ số.D 1.
Câu 49. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).Thể tích khối chóp S ABC làA. a3√224 . B.a3√312 . C 2a2√2 D. a3√324 .
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 51. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tănglên?
Trang 5Câu 52. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả baonhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A Vơ số.B 62.C 64.D 63.
Câu 53. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đườngthẳng BB0và AC0bằngA. aba2+ b2 B. 12√a2+ b2 C. √ 1a2+ b2 D. √ aba2+ b2.
Câu 54. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 55. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thểtích khối nón đã cho làA V = πa3√36 . B V = πa3√66 . C V = πa3√33 . D V = πa3√32 .Câu 56. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 làA (1; 2).B [1; 2].C (−∞;+∞) D [−1; 2).
Câu 57. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2A V = a3√2 B 2a3√2 C. 2a3√23 . D V = 2a3.
Câu 58. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, Bthuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ vàAC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằngA a√2 B. a√22 . C 2a√2 D. a√24 .
Câu 59. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A m = 0 B m= −3 C m= −1 D m= −2.
Câu 60. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả baonhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A Vô số.B 62.C 64.D 63.
Câu 61. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thểtích của khối chóp S ABCD là
A. a34. B.a3√33 . C a3√3 D. a3√312 .
Câu 62. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là cácsố tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
A S = 32 B S = 135 C S = 22 D S = 24.
Câu 63. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
A x = −5 B x= 0 C x= −8 D x= −2.
Câu 64. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABCthành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.C Hai hình chóp tứ giác.
Trang 6Câu 65. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1 − sin 2x.B −1+ 2 sin 2x C 1+ 2 sin 2x D −1+ sin x cos x.
Câu 66. Tính lim 5n+ 3
A 2.B 1.C 0.D 3.
Câu 67. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1.
Câu 68. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7√3 B 8√2 C 16.D 8√3.
Câu 69. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦.Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thểtích khối chóp S ABMN làA. 4a3√33 . B.2a3√33 . C.a3√32 . D.5a3√33 .
Câu 70. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = 1
e, m = 0 D M = e, m = 1e.
Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
A 10.B 12.C 3.D 27.
Câu 72. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu khơngrút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi chotháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi banđầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A 13 năm.B 11 năm.C 12 năm.D 10 năm.
Câu 73. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3√2 B 3.C 2+ √3 D 2√3.Câu 74. Tập các số x thỏa mãn 35!2x−1≤ 35!2−xlàA [1;+∞) B (−∞; 1].C [3;+∞) D (+∞; −∞).
Câu 75. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vnggóc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)bằngA. a√23 . B.a3. C.2a3 . D.a4.
Câu 76.[2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợliên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi sốtiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
Trang 7Câu 77. [1] Tính lim1 − 2n3n+ 1 bằng?A 1.B. 23. C −23. D.13.
Câu 78. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limunvn
bằng
A −∞.B 1.C. +∞ D 0.
Câu 79. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏnhất của |z+ 2 + i|A. 12√1717 . B.√68 C.√34 D.√5.
Câu 80. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
A 2e+ 1 B 3.C 2e.D. 2
e.
Câu 81. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a!
= 0 Tổng các phần tửcủa S bằng
A 4.B 3.C 5.D 2.
Câu 82. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = 1 − 2n5n+ n2.
Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A 12.B 8.C 10.D 6.
Câu 84. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = −ey
− 1.
Câu 85. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞).
Câu 86. Tính lim 11.2 + 12.3 + · · · + 1n(n+ 1)!A. 32. B 2.C 0.D 1.
Câu 87. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. n+ 1n . B.sin nn . C.1√n. D.1n.
Câu 88. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳngbiến d thành d0?
A Có hai.B Có một hoặc hai.C Khơng có.D Có một.
Câu 89. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùngvng góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a3√32 . B.a3√612 . C.a3√34 . D.2a3√69 .
Câu 90. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Trang 8Câu 91. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thựcx ≥1
A m > 3.B m ≥ 3.C m ≤ 3.D m < 3.
Câu 92. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông gócvới (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a3√36 . B.a3√312 . C.a3√212 . D.a3√34 .
Câu 93. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng(0;+∞)?
A 2.B Vơ số.C 3.D 1.
Câu 94. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 3 mặt.B 4 mặt.C 9 mặt.D 6 mặt.
Câu 95. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duynhất?
A 4.B 1.C 3.D 2.
Câu 96. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
A m ≥ 0.B m > 1.C m > −1.D m > 0.
Câu 97. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x3−3mx2+m
nghịch biến trênkhoảng (−∞;+∞)
A m ∈ R.B m= 0 C m ∈ (0;+∞) D m , 0.
Câu 98. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
A 1.B 3.C. +∞ D 2.
Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2− 2; m= 1.
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2+ 1; m = 1.
Câu 100. [1] Phương trình log24x − logx
2 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm.B Vô nghiệm.C 2 nghiệm.D 1 nghiệm.
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim2 − nn+ 1 bằng
A 0.B −1.C 1.D 2.
Câu 102. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −13x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trênmột đoạn có độ dài bằng
√24.
A m = 4 B m= −3, m = 4 C m= −3 D −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 103. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích củanó
A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi.C Giảm đi n lần.D Tăng lên n lần.
Câu 104. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng0;π4.A (1;+∞) B (−∞; 0] ∪ (1;+∞) C [0;+∞) D (−∞; −1) ∪ (1;+∞).
Câu 105. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
e2 B −e.C −1
2e. D −
Trang 9Câu 106. Tính giới hạn limx→+∞2x+ 1x+ 1A 1.B 2.C. 12. D −1.Câu 107. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
A. 12. B 1.C 2.D −1.Câu 108. Tính limx→+∞x+ 14x+ 3 bằngA 1.B. 13. C.14. D 3.
Câu 109. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.B 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.D 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a3√39 . B.8a3√39 . C.a3√39 . D.8a3√33 .
Câu 111. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) =log4(x2+ y2)?
A 1.B 3.C 2.D Vô số.
Câu 112. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A {3; 3}.B {5; 3}.C {4; 3}.D {3; 4}.
Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
A −6.B −5.C 6.D 5.
Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD).Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3√3 B. a3√212 . C.a3√24 . D.a3√36 .
Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp vớiđáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A 20a3 B 40a3 C. 10a
3√3
3 . D 10a
3.
Câu 116. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thànhd0?
A Có một.B Khơng có.C Có hai.D Có vơ số.
Câu 117. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A ln 14.B ln 4.C ln 10.D ln 12.
Câu 118. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) vàS Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
Trang 10Câu 120. [1] Tính limx→3
x −3x+ 3 bằng?
A −∞.B 0.C 1.D. +∞.
Câu 121. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trịcủa a+ 2b bằng
A 6.B. 7
2. C 9.D.
52.
Câu 122. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m < 0 ∨ m > 4.B m < 0 ∨ m= 4 C m ≤ 0.D m < 0.
Câu 123. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thựcx ≥1
A m > 3.B m ≥ 3.C m ≤ 3.D m < 3.
Câu 124. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
A −2e2 B 2e2 C 2e4 D −e2.Câu 125. [3] Cho hàm số f (x)= 4x4x+ 2 Tính tổng T = f12017!+ f 22017!+ · · · + f 20162017!A T = 20162017. B T = 1008 C T = 2017 D T = 2016.
Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A 5.B 3.C 4.D 2.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A 8.B 10.C 6.D 4.Câu 128. [1] Tính limx→−∞4x+ 1x+ 1 bằng?A −1.B 2.C 4.D −4.
Câu 129. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; 1).B R.C (0; 2).D (2;+∞).