Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho A = 1 + i2 + i4 + + i4k−2 + i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phư[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = 2k D A = (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B -1 C D Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B |z2 | = |z|2 C z + z = 2bi D z − z = 2a Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C Q(−2; −3) D M(2; −3) Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C D −10 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 C 42 a3 D 62 a3 B 22 a3 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 36 C 85 D Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (1; +∞) C (−∞; 1) D [1; +∞) Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 9a3 C 6a3 D 4a3 Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 12a3 C 4a3 D 6a3 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B C D −2 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 2 Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = z − z =2? Câu 20 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol z+i+1 số ảo? Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D −2 − 3i z + = Câu 23 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 24 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = A P = B P = C P = 2 Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = + √27i hoặcw = − √ 27i B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = 27 − i hoặcw = 27 + i z − z =2? Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một Elip Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 √ Câu 31 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = C |z| = 10 D |z| = 50 A |z| = 33 Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ C √ B √ D 13 Câu 33 Biết R5 A T = 81 dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = √ D T = Câu 34 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = −1 Câu 35 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [ ; 2] [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu 36 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 (m ) B 3(m ) C (m ) D (m ) A R Câu R37 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C √ Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a Câu 39 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối mười hai mặt Câu 42 Cho hàm số y = A Câu 43 Cho hàm số y = x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B C −1 D x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 44 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 45 Cho R x A F ′ (x) = − x12 dx = F(x) + C Khẳng định đúng? B F ′ (x) = x2 C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = 1x Câu 46 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; −2) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) Câu 48 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 32 B y = 23 C (1; +∞) 2x+1 3x−1 D (1; 2) đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 13 = Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 11 C y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt D 31 Câu 50 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e2 B −2 C e3 D −3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001