B8 gioi thieu tktn

10/14/2021 NỘI DUNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM Design of experiments (DOE) TS: Dương Hữu Huy • Khái niệm • Thí nghiệm yếu tố • Thí nghiệm yếu tố NỘI DUNG Hồn tồn ngẫu nhiên Chia khối Hình vng Latinh Chia khối khơng đầy đủ cân KHÁI NIỆM • Thí nghiệm kết hợp k yếu tố (k ≥ 2) Thí nghiệm kết hợp yếu tố đầy đủ Thí nghiệm 2k Thí nghiệm 2k-p Hồn tồn ngẫu nhiên Chia khối Hình vng Latinh Chia khối khơng đầy đủ cân nk • Phương pháp thực nghiệm cấp (bề mặt đáp ứng) Thiết kế cấu trúc có tâm xoay – CCD Box-Benhken • Thiết kế (Quy hoạch) thí nghiệm: 10/14/2021 THUẬT NGỮ BIẾN MỨC YẾU TỐ NGHIỆM THỨC MA TRẬN THÍ NGHIỆM THUẬT NGỮ - BIẾN • Yếu tố (factor) : biến mà ta muốn khảo sát ảnh hưởng chùng đến kết thí nghiệm Giá trị yếu tố thay đổi tương đối dễ dàng độc lập tùy theo yêu cầu thí nghiệm Vì thế, người ta cịn gọi yếu tố biến độc lập (independent variable) Một số thí dụ yếu tố pH, nhiệt độ, loại vật liệu sử dụng, vận tốc băng chuyền • Đáp ứng (response) : Giá trị đáp ứng phụ thuộc vào yếu tố, ta thay đổi cách gián tiếp thông qua thay đổi giá trị yếu tố Vì đáp ứng cịn gọi biến phụ thuộc (dependent variable) Độ cứng sản phẩm, hiệu suất phản ứng, tỷ lệ thu hồi vài thí dụ đáp ứng => Hàm mục tiêu! • Biến định tính biến định lượng • Các kiểu giá trị biến: • Biến liên tục biến rời rạc: THUẬT NGỮ - MỨC YẾU TỐ • Ta thường tiến hành thí nghiệm với số giá trị yếu tố khảo sát Mỗi giá trị gọi mức (level) yếu tố • Trong nội dung thiết kế thí nghiệm kết hợp yếu tố, người ta thường mã hóa biến sau: – Mức cao + – Mức thấp - – Mức tâm THUẬT NGỮ - NGHIỆM THỨC 10/14/2021 THUẬT NGỮ MA TRẬN THÍ NGHIỆM THUẬT NGỮ MA TRẬN THÍ NGHIỆM 03 NGUYÊN TẮC QUAN TRỌNG TRONG MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM THÍ NGHIỆM 01 YẾU TỐ Ngẫu nhiên hóa (randomization): ĐÂY LÀ TN KHÁ ĐƠN GIẢN NHẰM ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT YẾU TỐ TN CHÍNH LÊN YẾU TỐ ĐÁP ỨNG CĨ THỂ CHỌN MỘT SỐ MH SAU: Lặp lại nhiều lần (replication): Phân nhóm (blocking): Hồn tồn ngẫu nhiên ĐẦY ĐỦ Chia khối Hình vng Latinh Chia khối khơng đầy đủ cân 10/14/2021 HỒN TỒN NGẪU NHIÊN VÍ DỤ • MƠ HÌNH: – yếu tố tác động A – Thực tn a mức độ, mức lặp n lần – Xử lý kết phân tích ANOVA XỬ LÝ DỮ LIỆU XỬ LÝ DỮ LIỆU • BIỂU ĐỒ: sv vẽ boxplot • BẢNG ANOVA MEAN ±SD KẾT LUẬN ………………………………………………………… NX: thời gian thay đổi hàm lượng vitamin C thay đổi nhiều! Q: thay đổi tác động yếu tố thời gian OR sai số ngẫu nhiên thí nghiệm? NHẬN XÉT: VỚI PHÂN TÍCH ANOVA NHƯ TRÊN CHO CHÚNG TA BIẾT TỒN TẠI ÍT NHẤT CẶP NT NÀO ĐĨ KHÁC BIỆT NHAU NHƯNG CẶP NÀO THÌ CHÚNG TA CHƯA BIẾT! VÌ VẬY: PHÂN TÍCH SÂU POST-HOC: LSD, TURKEY… 10/14/2021 CHIA KHỐI CHIA KHỐI • THẾ NÀO LÀ CHIA KHỐI?? => NHÓM YẾU TỐ TÁC ĐỘNG CÓ THỂ SẮP ĐẶT THÀNH TỪNG NHĨM (KHỐI – BLOCK) • THƯỜNG TRONG TN NGỒI YT CHÍNH CỊN CĨ CÁC YT GÂY NHIỄU KHÁC CÓ THỂ ẢNH HƯỞNG LÊN ĐÁP ỨNG (NHỮNG YẾU TỐ NHIỄU NÀY ĐƠI KHI RẤT KHĨ KIỂM SỐT!) ĐỂ NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA KẾT QUẢ CHÚNG TA CÓ THỂ ĐƯA CÁC YT NHIỄU NÀY VÀO CÙNG KHẢO SÁT TỪ ĐĨ GIÚP CHÚNG TA ĐÁNH CHÍNH XÁC HƠN TÁC ĐỘNG CỦA YT ẢNH HƯỞNG CHÍNH • TRONG CÁCH BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM, NGƯỜI TA SẼ CHIA VÀ COI CÁC MỨC CỦA YT NHIỄU LÀ CÁC KHỐI (BLOCK) MƠ HÌNH • YẾU TỐ TÁC ĐỘNG CHÍNH (A), CĨ a MỨC • YẾU TỐ NHIỄU B, CĨ b MỨC • CĨ b KHỐI, MỖI KHỐI ĐỀU CĨ a MỨC CỦA YẾU TỐ CHÍNH • XỬ LÝ KẾT QUẢ BẰNG PHÂN TÍCH ANOVA XỬ LÝ KẾT QUẢ Ví dụ • BIỂU ĐỒ BOX-PLOT NHẬN XÉT: 10/14/2021 XỬ LÝ KẾT QUẢ • BẢNG ANOVA LATIN SQUARE (Hình vng latin) • CĨ YẾU TỐ CHÍNH, CĨ MỨC • YẾU TỐ NHIỄU, CÓ MỨC => SỐ NT LÀ 64 CHO PP HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN ĐẦY ĐỦ • XỬ LÝ DỮ LIỆU BẰNG ANOVA • CĨ THỂ THẤY HÌNH VNG LATIN ĐÃ GIẢM ĐÁNG KỂ SỐ NGHIỆM THỨC KẾT LUẬN………………………………………… XỬ LÝ KẾT QUẢ Ví dụ 10/14/2021 Chia khối khơng đầy đủ cân Ví dụ • YẾU TỐ CHÍNH, VD: TỈ LỆ NGUN LIỆU A (%) • YẾU TỐ NHIỄU, VD: NHÀ CUNG CẤP • CĨ KHỐI, MỖI KHỐI LÀM MỨC (THAY VÌ MỨC) => • DÙNG PHÂN TÍCH ANOVA ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM YẾU TỐ Trong phần TN yếu tố làm quen với MH TKTN có yếu tố ảnh hưởng chính, yếu tố cịn lại yếu tố nhiễu (nếu có) Bây xét MH TN có yếu tố ảnh hưởng chính, yếu tố cịn lại yếu tố nhiễu (nếu có) Các MH TKTN có trước, để đánh giá tương tác yếu tố yêu cầu TN cần lặp lại (n ≥ 3) Hoàn toàn ngẫu nhiên ĐẦY ĐỦ Chia khối Hình vng Latinh Chia khối khơng đầy đủ cân 10/14/2021 HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN NHẬN XÉT • TẠI SAO LẠI LÀ YT; YT ĐẦY ĐỦ; YT NGẪU NHIÊN ĐẦY ĐỦ? • NHƯ THẾ NÀO LÀ NGẪU NHIÊN? • TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI • PP XỬ LÝ SỐ LIỆU Ở ĐÂY LÀ GÌ? CHIA KHỐI LATIN SQUARE 10/14/2021 THỰC HÀNH QUY HOẠCH TRỰC GIAO • TH 1: Để đánh giá ảnh hưởng yếu tố vùng miền lên yêu thích sản phẩm A Hãy đề xuất MH TKTN nhằm đánh giá ảnh hưởng Cho biết giới tính, độ tuổi yếu tố nhiễu • TH 2: xem tình phần sau • QHTG CẤP • QHTG CẤP So với TKTN đơn giản QHTG có ưu điểm: • Cho phép thay đổi đồng thời nhiều yếu tố • Xác định tương tác yếu tố Thí nghiệm kết hợp k yếu tố (k ≥ 2) TÌNH HUỐNG Đề xuất phương án thiết kế thí nghiệm để thu điều kiện Thí nghiệm kết hợp yếu tố đầy đủ nk (full factorial experiment) Thí nghiệm 2k (22; 23; 24 ) Thí nghiệm 2k-p (23-1; 24-1 ) trích ly tối ưu: • Một nghiên cứu việc trích ly polyphenol từ dược liệu A sử dụng vi sóng để hỗ trợ q trình trích ly Các thơng số cơng nghệ ảnh hưởng đến hàm lượng polyphenol thu gồm: tỷ lệ nguyên liệu/nước (1/2 đến 1/10), công suất vi sóng (400 – 800W) thời gian vi sóng (1 phút – 10 phút) 10/14/2021 MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM MA TRẬN THÍ NGHIỆM TH: MỖI YẾU TỐ MỨC ĐỘ 1/2 400 600 1/5 800 400 600 1/10 800 400 600 800 • KHAI TRIỂN THÀNH MA TRẬN TỪ MH No Tỷ lệ NL Công suất Thời gian Đáp ứng, Y 1/2 400 Y1 10 1/2 400 Y2 1/2 400 10 Y3 Y4 1/2 1/5 1/10 1/2 600 1 400 600 800 … 600 800 400 27 10 800 400 600 … Y27 TH: MỖI YẾU TỐ MỨC ĐỘ => SV TỰ ĐỀ XUẤT PHƯƠNG ÁN TH: …… ???????? MỤC TIÊU • VỚI TÌNH HUỐNG TRƯỚC, CHÚNG TA THẤY VỚI YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG, MỖI YẾU TỐ THỰC HIỆN TẠI MỨC ĐỘ (notes: không thiết phải cân số CHÚNG TA CĨ THỂ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM SAO CHO: SỐ THÍ NGHIỆM ÍT NHẤT TÍNH TỐN GỌN NHẤT mức độ yếu tố) => tổng số nghiệm thức là: 3x3x3 =33= 27 • Nếu thực mức độ 4x4x4= 43=64  Những thí nghiệm mà tổ hợp mức yếu tố thực => Thí nghiệm yếu tố tồn phần nk (full factorial design)  Nếu yếu tố thực mức độ => Thí nghiệm yếu tố toàn phần mức độ 2k BẢO ĐẢM MỨC ĐỘ CHÍNH XÁC  VD: với yếu tố số nghiệm thức 23 = 10/14/2021 • Với thí nghiệm 23 số NT hình vng Latinh NT Nhưng, cần lưu ý hình vng latinh: – Thí nghiệm lặp chưa? – Tính tốn có gọn chưa? – Có đảm bảo mức độ xác chưa? ĐỂ THỎA MÃN CÁC YÊU CẦU ĐẶT RA, CÁC THÍ NGHIỆM CĨ THỂ ĐƯỢC BỐ TRÍ THEO LÝ THUYẾT CỦA QUY HOẠCH TRỰC GIAO: QHTG CẤP QHTG CẤP • Đơn giản, ta bắt đầu với TN yếu tố ảnh hưởng Z1 Z2, tức k=2 => ta có MH 22 = • Bố trí TN theo phương án trực giao, có tâm đối xứng, đó: • Tâm phương án: j = • Khoảng biến thiên: THÍ NGHIỆM YẾU TỐ TỒN PHẦN 2K • ĐƯỢC BỐ TRÍ THEO QUY HOẠCH TRỰC GIAO CẤP • MỖI YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG SẼ THỰC HIỆN Ở MỨC ĐỘ: CAO (+) VÀ THẤP (-) • SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÀ k => Số NT LÀ 2K • MỘT SỐ MƠ HÌNH THƯỜNG GẶP LÀ 22; 23; 24 Bảng ma trận thí nghiệm Theo biến thực Theo biến mã No Z1 Z2 x0 x1 x2 y Z1max Z2max +1 +1 +1 y1 Z1min Z2max +1 -1 +1 y2 Z1max Z2min +1 +1 -1 y3 Z1min Z2min +1 -1 -1 y4 x2 Z2 • Để tiện việc tính tốn chuyển hệ trục tự nhiên (thực) Z => sang hệ trục không thứ nguyên mã hóa (x): Đáp ứng (-; +) Z20 +1 (+; +) -1 x1 +1 ΔZ1 Z1 Z1 (-; -) -1 (+; -) 10/14/2021 Theo biến thực Theo biến mã No Z1 Z2 x0 x1 x2 Đáp ứng y Z1max Z2max +1 +1 +1 y1 Z1min Z2max +1 -1 +1 y2 Z1max Z2min +1 +1 -1 y3 Z1min Z2min +1 -1 -1 y4 • Ma trận thực nghiệm gọi trực giao có tính chất sau: j ≠ 0; j = 1:k j = 0:k u ≠ j j = 0:k • Trên thực tế để kiểm định MH tốn học cần phải có TN lặp, có phương án: lặp tâm phương án; lặp lại TN đỉnh phương án • VD bảng ma trận TN lặp tâm => Bảng ma trận đầy đủ 22 là: Theo biến thực Theo biến mã No Z1 Z2 x0 x1 x2 y Z1max Z2max +1 +1 +1 y1 Z1min Z2max +1 -1 +1 y2 Z1max Z2min +1 +1 -1 y3 Z1min Z2min +1 -1 -1 y4 Z10 Z20 +1 0 y5 Z10 Z20 +1 0 y6 Z10 Z20 +1 0 y7 Đáp ứng Đáp ứng Theo biến thực Theo biến mã Theo biến thực Theo biến mã No Z1 Z2 x0 x1 x2 y No Z1 Z2 x0 x1 x2 x1 x2 y Z1max Z2max +1 +1 +1 y1 Z1max Z2max +1 +1 +1 +1 y1 Z1min Z2max +1 -1 +1 y2 Z1min Z2max +1 -1 +1 -1 y2 Z1max Z2min +1 +1 -1 y3 Z1max Z2min +1 +1 -1 -1 y3 Z1min Z2min +1 -1 -1 y4 Z1min Z2min +1 -1 -1 +1 y4 • Với phương án TKTN ta xây dựng MH tốn học (phương trình tốn) mơ tả mối quan hệ Z1, Z2 với y Để tiện việc tính tốn ta sử dụng biến mã x (x1, x2 với y) sau suy cho biến thực • PTHQ tuyến tính bậc có dạng sau: y = bo + b1x1 + b2x2 với (bi: hệ số PTHQ ) j = 1:k Đáp ứng • Ngồi PTHQ trên, ta cịn xây dựng PTHQ đầy đủ y = bo + b1x1 + b2x2 + b12x1x2 • Hệ số b12 phản ánh tương tác yếu tố x1 x2 10/14/2021 KIỂM ĐỊNH Ý NGHĨA HỆ SỐ PTHQ VÀ SỰ PHÙ HỢP CỦA PTHQ • Đến đây, ta thành lập PTHQ • Nhưng có câu hỏi đặt ra: (1) hệ số PTHQ có nghĩa khơng? => Kiểm định hệ số PTHQ (t-test) (2) PTHQ có tương thích với thực nghiệm hay khơng? => Kiểm định PTHQ (ANOVA) • Cần có thí nghiệm lặp (tại tâm đỉnh) • (Phần SV theo dõi ví dụ phần sau) • BÀI TẬP: Kết nghiên cứu hiệu tách tạp chất sợi gai có yếu tố ảnh hưởng nồng độ NaOH (C) thời gian ngâm (t) TKTN tác giả bố trí theo QHTG cấp kết cho bảng dưới, trả lời câu hỏi sau: MH TN gì? Cho biết mức cao, mức thấp, mức tâm yếu tố bao nhiêu? Cho biết tn đỉnh, tn tâm? Mục đích làm tn tâm làm gì? Trình bày cách chuyển sang ma trận mã hóa lập bảng ma trận mã hóa? Lập 02 PTHQ theo số liệu tn này? MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM 23 Theo biến thực Theo biến mã Đáp ứng No Z1 Z2 Z3 x0 x1 x2 x3 Y Z1max Z2max Z3max +1 +1 +1 +1 Y1 Z1min Z2max Z3max +1 -1 +1 +1 Y2 Z1max Z2min Z3max +1 +1 -1 +1 Y3 Z1 min Z3max +1 -1 -1 +1 Y4 Z1max Z2max Z3min +1 +1 +1 -1 Y5 Z1 max Z3min +1 -1 +1 -1 Y6 Z1max Z2min Z3min +1 +1 -1 -1 Y7 Z1min Z2min Z3min +1 -1 -1 -1 Y8 Z1 0 Z30 +1 0 Y9 10 Z10 Z20 Z30 +1 0 Y10 11 Z10 Z20 Z30 +1 0 Y11 Z2 Z2 Z2 Dạng PTHQ: Y = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3 Y = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b123x1x2x3 MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM 23 (+; +; +) • Các thí nghiệm -> thí nghiệm đỉnh hình hộp vng • Các tn -> 11 tn tâm hình hộp • Điền số tt tn vào đỉnh 10/14/2021 VÍ DỤ THÍ NGHIỆM 23 MA TRẬN THÍ NGHIỆM • PTHQ CĨ DẠNG: Y = B0 + B1Z1 + B2Z2 + B3Z3 • PTHQ CỦA BIẾN THỰC Z CÁCH MÃ HÓA MÃ HÓA ĐỂ LÀM GÌ? KHƠNG MÃ HĨA CĨ ĐƯỢC KHƠNG?? 10/14/2021 MA TRẬN MÃ HĨA TÍNH TỐN CÁC HỆ SỐ B CỦA PTHQ • CƠNG THỨC TÍNH: VIẾT PTHQ KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ PTHQ MỤC ĐÍCH: CÁC HỆ SỐ CĨ Ý NGHĨA KHƠNG? • PP: SỬ DỤNG T-TEST • B1: ĐẶT GIẢ THUYẾT • B2: TÍNH T THEO CƠNG THỨC • Y = 15.33 – 5.27*X1 + 3.89*X2 + 6.86*X3 • CÂU HỎI ĐẶT RA LÀ: CÁC HỆ SỐ CỦA PTHQ CÓ Ý NGHĨA THỐNG KÊ? PTHQ CÓ PHÙ HỢP VỚI THỰC NGHIỆM? • B3: KẾT LUẬN 10/14/2021 • MUỐN TÍNH Sth cần phải làm thí nghiệm lặp lại tâm thực nghiệm: KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH MỤC ĐÍCH: MƠ HÌNH CĨ PHÙ HỢP VỚI THỰC NGHIỆM KHƠNG? • PP: PHÂN TÍCH ANOVA • B1: ĐẶT GIẢ THIẾT • B2: TÍNH THEO ANOVA (XEM SLIDE SAU!) • B3: KẾT LUẬN • TÍNH PHƯƠNG SAI DƯ=> TÍNH F => SO SÁNH 10/14/2021 Bảng tính thành phần phương sai dư KL: CÁC ĐIỂM CHÍNH CỦA QHTG CẤP 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ • Lập pthq (có khơng có tương tác đơi) nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố sau đến độ dẫn nhiệt y: Z1: nhiệt độ; Z2: Hàm lượng Clo; Z3: tỉ số C SiO2 TiO2 Bảng kết thí nghiệm: (điền vào trống) Theo biến thực Theo biến mã x0 x1 Đáp ứng No Z1 Z2 Z3 x2 x3 300 45 1.25 Y 296 200 35 1.25 122 300 35 1.25 239 200 45 1.25 586 300 45 0.75 232 200 35 0.75 292 300 35 0.75 339 200 45 0.75 383 295 10 312 11 293 Xác định miền biến thiên yếu tố tn Chọn dạng pthq Thực thí nghiệm => tính tốn hệ số pthq Kiểm định hệ số Kiểm định mơ hình