Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 360 D 600 R1 √3 7x + 1dx Câu Tính I = 20 A I = B I = 60 28 C I = 45 28 D I = 21 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B ∀m ∈ R Câu R4 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C C −4 < m < + 2x x+1 D m < R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; −5; 0) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 5a 3a 2a A √ B C D √ 5 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ π 2.a2 π 3.a2 2π 2.a2 A π 3.a B C D 3 Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + 2x2 + Trang 1/5 Mã đề 001 √ sin 2x Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C π D Câu 14 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −3 Câu 15 Biết R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = 81 √ D T = Câu 16 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln − C − ln D ln + 2 2 Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −10 C 10 D −9 A T = C T = Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i Câu 19 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 C |z| = 34 D |z| = A |z| = 34 B |z| = 3 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z số ảo C |z| = D z = z Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B N(2; 3) C P(−2; 3) D M(2; −3) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w A 13 B C 29 D Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = n e R ln x dx, (n > 1) Câu 26 Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n+1 n−1 n Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 30 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 47m C 50m D 49m Câu 31 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − π− 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 32 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 B C D A 26 13 20 Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa B πa3 A C πa3 D 3πa3 z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ B C D A √ 2 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm S Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≤ D |A| ≥ Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? + z + z2 số thực − z + z2 Trang 3/5 Mã đề 001 A < |z| < 2 B < |z| < 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + A B C < |z| < D < |z| < 2 = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ D 13 C = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x ′ A y′ = B y′ = C y = √ (x − 1) ln 2(x2 − 1) ln x2 − ln D y′ = A D = (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) r Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = x (x2 − 1)log4 e log2 d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = −x3 − x2 − 5x B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 15 D R = 14 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001