Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B bc > C ac < D ad > √ ′ ′ ′ ′ Câu 2.√Cho lăng trụ ABC.A trụ cho là: √ B3 C có đáy a, AA3 = 3a Thể tích khối lăng A 3a B 3a C a D 3a3 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x2 − 2x + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 29 A R = B R = 21 Câu Cho mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − − A a < b B a eb D a > b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x D loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = + C R R sin3 x + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C C sin2 x cos x = − Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = x4 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + Câu 10 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 11 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + ln b a ln a C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln( ) = b ln b 2x + 2017 Câu 12 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Trang 1/5 Mã đề 001 D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C π D −1 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 15 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) √ Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B a C D A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 17 Số phức z = 21008 i A B 21008 C D Câu 18 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 10i C −3 + 2i !2016 !2018 1−i 1+i Câu 19 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C + i D −3 − 2i D Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w A 13 B C 29 D Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D ≤ m ≤ √ Câu 24 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C −10 D Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 1 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < C m > m < D m > Trang 2/5 Mã đề 001 2x − Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ±2 Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x + A y = B y = C y = 1−x x+1 x+1 D y = (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 B + C C + C 2 2x − x−1 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A (2 ln x + 3)4 + C D ln x + + C Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 √ x− x+2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 33 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln C y′ = x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số thực không dương D z số ảo Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D A 13 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 3√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B < |z| < C |z| > D |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = 26 D P = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 44 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−1; 1) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 46 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 3a 3a 30 A B C D 2 10 Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001