Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6 22x − 13 6x + 6 32x = 0 A[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = A B Câu Tính I = R1 √3 C −6 D 13 7x + 1dx A I = 45 28 B I = 60 28 C I = 20 D I = 21 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + D y = sin x C y = x−1 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) A −1 < m < Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x D y = x4 + 3x2 + Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln R5 dx Câu 10 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = 81 C T = Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = −x4 + 2x2 + D T = D y = x4 + 2x2 + Trang 1/5 Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 12 Cho hàm số y = Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ d = 1200 Gọi Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a B a 15 C D A 3 Câu 17 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D z + z = 2bi Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C 13 D Câu 19 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? B |z| = A z = z C z · z + z + z + D z + z + (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C z = z D z số ảo Câu 22 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −22016 D −21008 + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 23 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C D −2 Câu 24 √ = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 29 B 13 C D Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = −3 − 3i Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 x2 + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B C 15 D −2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 A B C D 2 Câu 32 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 D A 3a B 6a C 3a Câu 33 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C [1; +∞) D (3; +∞) Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 15 D 10 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ B C 2 D Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B C D √ 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 12a3 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m < C m > −2 D −3 ≤ m ≤ x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m r Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) log2 Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 48 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001