Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2π l2 − R2 B πRl C 2πRl D π l2 − R2 Câu 2.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3π < 2π √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D −1 < m < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ab < D ad > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ D 3π A C 3π 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x2 − 2x + D y = x3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , −1 C m , D m , Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (1; 2) C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) √ Câu 12 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (0; ) C (0; 1) D (1; +∞) 4 Trang 1/5 Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = 81 D T = R Câu 14 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C 3 Câu 15 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 13 Biết Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh 2a Tính thể√tích khối nón √ huyền π 2.a 4π 2.a3 π.a3 2π.a3 A B C D 3 3 √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 18 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu 19 Tính z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ mô-đun số phức √ √ 34 34 A |z| = D |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 3 Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Khơng có số D Chỉ có số Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + A z + z + 25 1 Câu 23 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −17 C 17 D −31 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ − 2i √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = 48 D |w| = Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (1; −2; 7) Câu 27 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 28 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 125dm2 B 106, 25dm2 C 50 5dm2 D 75dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B [1; +∞) C (3; +∞) D (1; +∞) Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x − B y = C y = A y = x−1 x+1 1−x 2x + D y = x+1 √3 a2 b Câu 31 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c B C D A − 3 Câu 32 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 50m C 47m D 49m Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A 3πa B πa C D πa3 3 Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = C T = D T = 13 A T = 13 3 z+1 Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| > Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + z2017 + · · · + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ B R = C R = 14 D R = A R = 15 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = + 2(ln a)2 D P = ln a x2 Câu 48 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 A 32 B 128 C D 64 Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 31π C 6π D 33π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001