Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường trịn Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) A C(8; ; 19) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C 3π D 3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = D y = tan x x−1 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C 3 D −3 sin 3x + C √ Câu 10 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x + y + 2z = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(1; 5; 3) D C(−3; 1; 1) Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = √ Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a A D 2 Câu 16 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu 18 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 10 D 130 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 19 Số phức z = 2−i A B C -1 D Câu 20 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Khơng có số D Chỉ có số − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 21 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 29 11 11 A − B C − D 13 13 13 13 Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z số ảo C z = z D |z| = z Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 + 2i C −3 − 2i D 11 + 2i (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 26 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu Trang 2/5 Mã đề 001 4a2 b A √ 3π 2a2 b B √ 2π 4a2 b C √ 2π 2a2 b D √ 3π Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 x −2x +3x+1 Câu 28 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 29 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ D m = ±3 A m = ±2 B m = ±1 C m = ± x2 + 2x Câu 30 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B −2 C D 15 Câu 31 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √ h 2π − 2π − 3 π− B C D A 12 12 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng √ √ (SAC) (SBC) bằng? A B C D 2 Câu 33 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A 2x3 − 4x4 B x3 − x4 + 2x C x3 + − 4x D x3 + − 4x + 4 √ √ √ 42 √ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 B 4a C 9a D 6a3 A 3a ′ ′ ′ Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + A log2 2250 = B log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ A B C D 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001