Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ sin x = − cos x +C B ∫ cos x = sin x +C C ∫ ex =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π C √ D 3π B 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 21 A R = B R = C R = 29 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A 2πRl B 2π l − R C π l2 − R2 D πRl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ D m ≥ −1 Câu 12 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Trang 1/6 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B [22; +∞) C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2] C (−∞; 2] D (1; 2) Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A −x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R? B m > 2e C m > D m ≥ e−2 A m > e2 Câu 18 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) √ ′ ′ ′ Câu 20 Cho lăng trụ ABC.A C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ B 3 A 3a B 3a C a3 D 3a3 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ≥ C −1 < m < D m ∈ (−1; 2) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 450 C 600 D 300 Câu 24 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 Câu 25 Kết đúng? R R sin3 x 2 A sin x cos x = cos x sin x + C B sin x cos x = + C 3 R R sin x C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D sin2 x cos x = − + C Trang 2/6 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 26 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A − B C D 3 x2 + 2x là: Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A 15 B −2 C D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính √ MN mặt phẳng √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x−1 y z−1 x = = B = = A −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = √ C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = D (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x 2loga x Câu 32 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 3loga x D M = k(k + 1) loga x Câu 33 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga (xy) = loga x.loga y C loga = a loga a = D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 34 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 250π 400π 125π 500π A B C D 9 Câu 35 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/6 Mã đề 001 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y d Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A 2a B a C a D a Câu 40 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln π R2 Câu 42 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C − ln D ln Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 π R2 Câu 45 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng A a B 2a C a D a Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + R ax + b 2x Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 1 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx Trang 4/6 Mã đề 001 C D R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001