Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai? A logax2 = 2logax[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga2 x = loga x √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp a2 3b2 − a2 3ab2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b D VS ABC = C VS ABC = 12 12 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C loga x > loga y D ln x > ln y a a Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng C 2πRl D π l2 − R2 A πRl B 2π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 11 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m2 ) C (m ) D 3(m2 ) log √a Câu 12 Cho a > a , Giá bằng? √ trị a A B C D R Câu R13 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; 1; 2) D I(1; 1; 2) a3 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 1350 C 300 D 450 Câu 16 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = −2 C yCD = D yCD = 36 Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≥ C m > D m ≤ √ Câu 18 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu R19 Công thức sai? R A R e x = e x + C B R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 20.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √5 √ − a b − e C a > b D a < b A a Câu 21 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu 22 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu 23 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a A B √ C D √ 5 đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 25 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 x + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B 15 C D −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = (1; 2) C S = [1; 2] 3x − ≤ là: 16 4 B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 n e R ln x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n+1 n−1 n Câu 31 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 32 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga (xy) = loga x.loga y an C loga x có nghĩa với ∀x ∈ R D loga = a loga a = Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m < −3 C m ≤ D m ≥ −8 R ax + b Câu 34 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e2x + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 36 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080254 đồng C 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 38 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 500π 250π 125π 400π B C D A 9 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 B C D A 16 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = −1 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 29 27 23 B C D A 4 4 Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < − C m > m < −1 D m < −2 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m 3x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A B 6π C D 5 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001