Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 2(1 + 2i) 1 + i = 7 + 8i[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 2(1 + 2i) Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D !2016 !2018 1−i 1+i + Câu Số phức z = 1−i 1+i A + i B C −2 D Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = − 3i C w = −7 − 7i D w = + 7i Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z − z = 2a C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 A z · z = a2 − b2 Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 B C 72 D 14 A 21 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (6; 7) C (4; 5) D (2; 3) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ−1 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 2a C 3 a D 33 a A a Câu 13 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = 13 C P = D P = Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A m ≥ B ≤ m < C m < m > D < m < 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B + i −4 + i C − 2i −5 + 2i D − i −4 + i Câu 16 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C D −1 Câu 17 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −12 C 12 D −8 Câu 18 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = − i C z = + i D z = −3 − i Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i D w = + 27 hoặcw = − 27 C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 20 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C π D 3π √ Câu 21 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = 50 C |z| = D |z| = 10 √ Câu 22 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = √ Câu 24 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B |z| < C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 3π C 4π D 2π √ Câu 26 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 28 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 A S = B S = C S = 4 D S = 1+i z 15 Câu 29 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Trang 2/5 Mã đề 001 z − z =2? Câu 30 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn Câu 31 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Một đường thẳng C Parabol D Đường tròn −2 − 3i z + = Câu 32 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện √ − 2i A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| < D |A| ≥ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C 10 D Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = 12a3 x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao Câu 40 Cho hàm số y = x−1 điểm (C) d A B C D Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = B y = x4 − 2x2 + C y = −x2 + 3x + D y = −x3 − 2x + 5−x Câu 42 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = B Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; 0) B (0; +∞) C (−1; +∞) D (−∞; 0) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hàm số y = A x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B C −1 D Câu 45 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 48 C 89 D 90 Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ A a B √ 2a √ C a √ D a Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ A a B √ 2a C √ a √ D a Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 41 B 43 C 25 D 12 Câu 50 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 105 C 225 D 30 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001