Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B P(−2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) − 2i (1 − i)(2 + i) Câu Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 A B − C D − 13 13 13 13 Câu 3.√Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ B 10 C 10 D 130 A 30 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √1 − 2i √ B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 A |w| = Câu Cho hai√số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 B 42 a3 C 22 a3 D 62 a3 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A 2a B 33 a C 22 a D 3 a Câu 13 Căn bậc hai -4 tập số phức A 2i -2i B 4i C không tồn D -2 Câu 14 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C −1 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm C Phương trình cho ln có nghiệm −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 16 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 17 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 18 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −12 C D −8 Câu 19 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B 3π C π D 4π z+i+1 Câu 20 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Elip B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D x = Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 22 D r = 20 Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = 20 D r = Câu 27 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C π D 3π Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C 2π D π Câu 32 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = √ √ √ 42 √ Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm S D điểm R Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D x+1 Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 40 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 41 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ Trang 3/5 Mã đề 001 A y = 2x − x+1 B y = 2x + x−1 C y = 2x + x−1 D y = 2x − x−1 Câu 42 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B x = C x = D (0; 3) Câu 43 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = −x3 − 2x + B y = x4 − 2x2 + C y = −x2 + 3x + D y = x−3 5−x Câu 44 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q(1; 2; −3) B P(1; 2; 3) x−1 = y−2 −1 C N(2; 1; 2) = z+3 −2 Điểm thuộc d? D M(2; −1; −2) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (2; +∞) D (1; 2) Câu 47 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 Câu 48 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 32 B y = 23 C 105 2x+1 3x−1 D 30 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 13 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (−∞; 1] Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường tròn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; −2) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001