Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Mô đun của số phức z = (1 + i)(2 − i) 1 + 3i là A |z| = 5[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 (1 + i)(2 − i) + 3i B |z| = Câu Mô-đun số phức z = A |z| = Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C |z| = √ C z + z + D |z| = √ D |z|2 + 2|z| + Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 − i C z = + i D z = −3 + i 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √1 − 2i A |w| = 48 B |w| = C |w| = 85 D |w| = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C 13 D Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C −10 D Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 184 x2 −16 343 < log7 C 193 x2 −16 ? 27 D 92 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1] C [1; +∞) D (−∞; 1) Câu 10 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 13 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 | √ √ A T = B T = + C T = + D T = Câu 14 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 15 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Câu 16 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B − 2i −5 + 2i C − i −4 + i D + i −4 + i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 17 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B C 12 D −12 Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = z Câu 19 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu 20 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = D P = C P = 2 Câu 21 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 22 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = √ Câu 23 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 50 C |z| = 10 D |z| = A |z| = 33 1+i z Câu 24 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 2 z−z =2? Câu 25 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một Parabol C Một đường thẳng D Một đường tròn Câu 26 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 29 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = √ Câu 31 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B 25π C D Câu 33 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C 10 D √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Giá trị lớn biểu thức Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = Câu 39 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = 2x − Câu 40 Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) x+1 Câu 41 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 42 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A x = B x = C (0; 3) Câu 43 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = C y = −x2 + 3x + 5−x D (1; 2) D y = −x3 − 2x + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −2 −∞ Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 45 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 Câu 46 Nếu B 11 R2 f (x)dx = A C D R h1 i f (x) − dx B −2 C D Câu 47 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 23 C ln 32 B ln a D ln 6a2 Câu 48 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x2 − 4x + B y = x−3 x−1 C y = x3 − 3x − D y = x4 − 3x2 + Câu 49 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ Câu 50 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −3 B e2 C e3 D −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001