Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Số phức z = (1 + i)2017 21008i có phần thực hơn phần ảo ba[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D M(2; −3) − 2i (1 − i)(2 + i) Câu Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 29 11 B C − D − A 13 13 13 13 !2016 !2018 1+i 1−i Câu Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C D −2 Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = + 7i Câu Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu R7 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R x2 B R f (x)dx = − sin x + x2 + C A R f (x)dx = sin x + + C C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 10 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A 71 B 18 C 354 D 359 35 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 27 B C 14 D 12 Câu 12 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = C d = R D d > R Câu 13 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ A MN = B MN = 10 C MN = D MN = 10 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −8 C −12 D Câu 15 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (1 + 4i)z − + 7i = B z2 − (5 − 2i)z + − 7i = C z + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 − (1 + 4i)z + − 7i = Câu 16 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B C −1 D −4 Câu 17 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 18 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = −3 − i C z = − i D z = + i Câu 19 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B √ C D √ 13 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D −2 − 3i Câu 21 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| > A |z| < 2 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 Câu 24 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = 1+i Câu 26 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ B w = − 27 27 + i A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i √ − i hoặcw = − √ C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Trang 2/5 Mã đề 001 −2 − 3i Câu 28 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D √ Câu 31 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = C |z| = 50 D |z| = 10 Câu 32 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = 13 D T = A T = 3 z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 Câu 39 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x + x−1 B y = 2x − x+1 −∞ C y = 2x − x−1 D y = 2x + x−1 Câu 40 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −2 −∞ Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 43 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 44 Hình đa diện có cạnh? A 15 B 18 C 21 D 12 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B C 13 D A 11 −16 Câu 46 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 193 B 186 C 184 z−1 −3 Gọi (P) mặt x2 −16 ? 27 D 92 Câu 47 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 42 a3 B 62 a3 C 2a3 D 22 a3 Câu 50 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B −77 C 36 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001