Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 11 – MÃ ĐỀ: 111 Câu 1: Câu 2: Cho số phức z 4 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ A 4;5 B 4; 5 C 4; 5 D 4;5 Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x là: x ln A y ' B y ' ln x C y ' x D y ' 2x 23 x D y 23 x Câu 3: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x 83 x Tập nghiệm bất phương trình 3x 27 A ;1 B ;7 A y Câu 4: Câu 5: B y C y C ; 1 D ;1 Cho cấp số nhân un có u1 5, q Số hạng thứ cấp số nhân A Câu 6: 23 x 160 C 32 B 25 D 160 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng MNP B n 8;12; A n 12; 4;8 Câu 7: D n 3; 2;1 ax b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx d hàm số cho trục hoành Cho hàm số y B 2;0 A 0; Câu 8: C n 3;1; f x dx Biết , A I f x dx , tính B I 5 C 0; D 1;0 I f x dx C I D I Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 9: Đồ thị sau hàm số nào? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 25 Tâm bán kính mặt cầu S A 0; 2;0 , R 25 B 0;0;5 , R 25 C 0;0; 2 , R D 0;0; , R Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy Oxz A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z 6i , phần ảo số phức z A 13 B 84 C Câu 13: Khối lập phương có cạnh 2a tích V A V 4a B V a D 48 8a D V C V 8a 3 Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC 2a, AD 3a Thể tích V khối tứ diện là: A V 4a B V 2a C V a D V 3a Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z 3 16 qua điểm 2 đây? A Điểm Q 2; 1; 1 B Điểm N 2; 1;3 C Điểm M 2;1; 3 D Điểm P 2;1;1 Câu 16: Phần ảo số phức z 3i A B 3 C D 1 Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 6 B 108 C 36 D 18 x 2t Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t qua điểm đây? z 3 3t A Điểm Q 2; 2;3 B Điểm N 2; 2; 3 C Điểm M 1; 2; 3 D Điểm P 1; 2;3 Câu 19: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ y 1 x O 3 4 A (1; 4) B (0; 3) Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C (1; 4) D ( 3; 0) 2x đường thẳng có phương trình x 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 B x 1 A x C x D x 2 Câu 21: Nghiệm bất phương trình log x 1 A x B x C x 10 D x 10 Câu 22: Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác tạo đỉnh đa giác cho A 720 B 60 C 240 D 120 Câu 23: Cho x dx F x C Khẳng định đúng? A F x f x dx B F x 2x C F x x x f x dx Câu 24: Nếu A B 39 C 21 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f x x 3x A x 3x3 x C D F x x B x x C C x x xC D D x x C Câu 26: Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng nào? A 2; B ; 1 C 1;1 D 0;1 Câu 27: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D 2 Câu 28: Với số thực dương a , b Mệnh đề 2a 2a A log B 3log a log b log log a log b 2 2 b b 2a C log log a log b b , y 0, x 0, x Quay hình phẳng Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 1 2a C log 3log a log b b H quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay tích Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 8 D ln Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B SA vng góc với mặt A 1 B ln C a phẳng đáy Biết AC a , SA Tính góc hai mặt phẳng SBC ABC A 900 B 300 D 450 C 600 Câu 31: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f x m nhiều nghiệm nhất? A 12 B 11 C 13 D 14 Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B ;1 C 2; D 0;1 Câu 33: Một nhóm gồm 10 học sinh có hai bạn A B, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để hai bạn A B đứng cạnh 1 A B C D 10 5 Câu 34: Biết phương trình log x 3log x có hai nghiệm thực x1 x2 Tính giá trị biểu thức x2 T x1 A T B T Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn C T D T z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường trịn Tìm tọa độ tâm I đường trịn đó? A I 3; B I 3; C I 3; D I 3; Câu 36: Phương trình đường thẳng qua điểm A 1;2; 1 cắt đường thẳng d : song song với mặt phẳng : x y z x 3 y 3 z , x 1 y z 1 x 1 y z B 1 2 1 x 1 y z x 1 y z 1 C D 2 1 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2; 1 Khi điểm đối xứng với M qua mặt phẳng A yOz có tọa độ A M1 3;0;0 B M 3; 2;1 C M 0;2; 1 D M 3;2; 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, biết BC 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB A 2a B a C 3a D a Câu 39: Số nghiệm nguyên bất phương trình log 2023 x x x x x là: A B Câu 40: Cho hàm số f x liên tục C D Gọi F x , G x hai nguyên hàm f x mãn 3F G 3F G Khi thỏa f x dx A B C D Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 x mx 2023 có hai điểm cực trị thuộc khoảng 4;3 ? A B C D Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn | z 2i | | z 2i | Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T | z 3i | | z i | tương ứng a b Giá trị T a b A 37 B 37 C 37 10 Câu 43: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật với AB D 13 , AD , AC mặt phẳng AAC C vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng AAC C AABB tạo với góc có tan A 12 Câu 44: Cho hàm số Thể tích V khối lăng trụ ABCD ABC D D 10 C B f x đồng biến có đạo hàm lên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f 1 f x xf x f x , x 1; 4 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x A 2ln B 2ln C ln D ln 2 Câu 45: Cho phương trình mz 4mz n (m 0, (m, n) 1) có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB Tìm m, n A m 3; n 16 B m 16; n C m 3; n 16 D m 16; n 3 x y 1 z 1 Gọi P 2 3 mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M 5; 1;3 đến P Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; đường thẳng d : A Câu 47: Có B x; y C với x, y nguyên D 2y 2x 1 x y xy log ? x 3 y2 B C 2017 11 x, y 2020 thỏa mãn xy x y 8 log3 A 4034 D 2017 2020 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 48: Cho hình trụ có O, O tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc O C , D thuộc O cho AB a , BC 2a đồng thời ABCD tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABCD a a a a B C D 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1; 2), B (6;3; 2) Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oyz ) cho MN 16 Giá trị nhỏ AM BN A A B 13 C 15 D Câu 50: Gọi S tập hợp giá trị nguyên m cho hàm số y x mx3 2m2 x m đồng biến 1; Tổng tất phần tử S A 1 B 2 C D HẾT Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D TẢI BẢN WORD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG 41.C Câu 1: 42.B 43.C 44.B 45.A 46.C 47.A 48.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho số phức z 4 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ A 4;5 B 4; 5 C 4; 5 49.B 50.A D 4;5 Lời giải Số phức z 4 5i có phần thực a 4 ; phần ảo b nên điểm biểu diễn hình học số phức z 4;5 Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x là: x ln A y ' B y ' ln x C y ' x D y ' 2x 23 x D y 23 x Lời giải Chọn A Ta có: log x ' Câu 3: x ln Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x A y 23 x B y 83 x C y Lời giải Ta có y x x Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 3x 27 A ;1 B ;7 C ; 1 D ;1 Lời giải Chọn D Ta có bất phương trình 3x 27 3x 33 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;1 Câu 5: Cho cấp số nhân un có u1 5, q Số hạng thứ cấp số nhân A 160 B 25 C 32 D 160 Lời giải Chọn D Ta có u6 u1q 25 160 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng MNP B n 8;12; A n 12; 4;8 C n 3;1; D n 3; 2;1 Lời giải Chọn D Ta có: MN 1; 1;5 ; MP 0; 4;8 ; MN ; MP 12;8; Vectơ pháp tuyến MNP phương với MN ; MP Suy véc tơ pháp tuyến MNP Câu 7: n 3; 2;1 ax b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx d hàm số cho trục hoành Cho hàm số y B 2;0 A 0; C 0; D 1;0 Lời giải Chọn B Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ 2;0 Câu 8: Biết f x dx , f x dx , tính I f x dx A I B I 5 5 1 C I Lời giải D I Ta có: I f x dx f x dx f x dx 6 Câu 9: Đồ thị sau hàm số nào? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 C y x3 3x B y x x A y x x D y x3 3x Lời giải Hàm số y ax bx cx d với a cắt Oy 0;1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 25 Tâm bán kính mặt cầu S A 0; 2;0 , R 25 C 0;0; 2 , R B 0;0;5 , R 25 D 0;0; , R Lời giải S : x2 y z 2 25 có tâm I 0;0; bán kính R Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy Oxz A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn D Ta có vectơ pháp tuyến Oxy Oxz k j Vì k j nên Oxy ; Oxz 90 Câu 12: Cho số phức z 6i , phần ảo số phức z A 13 B 84 C Lời giải Chọn B D 48 Ta có z 6i 13 84i nên phần ảo 84 Câu 13: Khối lập phương có cạnh 2a tích V A V 4a B V a D V C V 8a 8a Lời giải Khối lập phương có cạnh 2a tích V 2a 8a Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC 2a, AD 3a Thể tích V khối tứ diện là: A V 4a B V 2a C V a D V 3a Lời giải Do khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc nên VABCD AB AC AD 2a Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z 3 16 qua điểm 2 đây? A Điểm Q 2; 1; 1 B Điểm N 2; 1;3 C Điểm M 2;1; 3 D Điểm P 2;1;1 Lời giải Thay tọa độ điểm P 2;1;1 vào phương trình mặt cầu S : x y 1 z 3 16 Ta 2 có mặt cầu S qua điểm P Câu 16: Phần ảo số phức z 3i A B 3 C D 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Phần ảo số phức z 3i 3 Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 6 B 108 C 36 D 18 Lời giải Diện tích xung quanh hình nón cho là: S xq rl 3.6 18 x 2t Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t qua điểm đây? z 3 3t A Điểm Q 2; 2;3 B Điểm N 2; 2; 3 C Điểm M 1; 2; 3 D Điểm P 1; 2;3 Lời giải t 2 2t 1 2t Với điểm Q 2; 2;3 ta có 2 2t 0 2t t Q d 3 3 3t 6 3t t 2 t 2 2t 1 2t Với điểm N 2; 2; 3 ta có 2 2t 4 2t t N d 3 3 3t 0 3t t 1 2t 0 2t Với điểm M 1; 2; 3 ta có 2 2t 0 2t t M d 3 3 3t 0 3t 1 2t 0 2t t Với điểm P 1; 2;3 ta có 2 2t 0 2t t P d 3 3 3t 6 3t t 2 Câu 19: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ y 1 x O 3 4 A (1; 4) B (0; 3) C (1; 4) D ( 3; 0) Lời giải Chọn B Từ đồ thị, ta có đồ thị hàm số cho có điểm cực đại (0; 3) Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 1 2x đường thẳng có phương trình x 1 C x D x 2 Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Chọn A lim y Ta có x 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x lim y x 1 Câu 21: Nghiệm bất phương trình log x 1 B x A x C x 10 Lời giải D x 10 Điều kiện: x log x 1 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình x Câu 22: Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác tạo đỉnh đa giác cho A 720 B 60 C 240 D 120 Lời giải Số tam giác tạo đỉnh đa giác cho C103 120 Câu 23: Cho x dx F x C Khẳng định đúng? A F x C F x x B F x 2x D F x x Lời giải F x nguyên hàm f x F x f x Vậy F x 2x Câu 24: Nếu 6 0 f x dx x f x dx A B 39 6 C 21 Lời giải D 6 x2 Ta có x f x dx xdx f x dx 21 0 0 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f x x3 3x A x 3x3 x C B x x C C x x xC D x x C Lời giải f x dx x 3x 1 dx x x3 x C Câu 26: Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Ta có Hàm số y f x đồng biến khoảng nào? Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 B ; 1 A 2; C 1;1 D 0;1 Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 0; Câu 27: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D 2 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu hàm số cho 1 Câu 28: Với số thực dương a , b Mệnh đề 2a 2a A log B 3log a log b log log a log b 2 2 b b 2a C log 3log a log b b 2a C log log a log b b Lời giải 2a 3 log log 2a log b log 2 log a log b 3log a log b b Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn đường y H A , y 0, x 0, x Quay hình phẳng x 1 quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay tích 1 B ln C 8 D ln Lời giải Thể tích khối trịn xoay V dx = x 1dx ln x 10 ln x 1 2 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B SA vng góc với mặt a phẳng đáy Biết AC a , SA Tính góc hai mặt phẳng SBC ABC A 900 B 300 C 600 Lời giải D 450 Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Tam giác ABC vuông cân B mà AC a nên AB AC a Ta có SBC ABC BC BC SAB nên góc hai mặt phẳng SBC ABC SA SBA 300 AB Câu 31: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên góc SBA Trong tam giác vng SBA có tan SBA Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m nhiều nghiệm nhất? A 12 C 13 Lời giải B 11 D 14 Chọn B m 1 m 1 f x Ta có f x m f x Để phương 3 trình hay f x 1 m có nhiều nghiệm m 1 8 m Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B ;1 Ta có f x x 1 x x C 2; D 0;1 Lời giải x x x Bảng xét dấu đạo hàm Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 33: Một nhóm gồm 10 học sinh có hai bạn A B, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để hai bạn A B đứng cạnh 1 A B C D 10 5 Lời giải Chọn A Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng có 10! cách n 10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành hàng cho A B đứng cạnh nhau” Xem A B nhóm X Xếp X học sinh cịn lại có 9! cách Hốn vị A B X có 2! cách Vậy có 9!2! cách n A 9!2! Xác suất biến cố A là: P A n A n Câu 34: Biết phương trình log x 3log x có hai nghiệm thực x1 x2 Tính giá trị biểu thức x2 T x1 C T Lời giải B T A T D T Điều kiện x 0, x Ta có log x 3log x log x log x log x log x x log x (thoả mãn ñk ) 2 x log x Vì x1 x2 nên x1 2; x2 x2 Khi đó: T x1 2 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường trịn Tìm tọa độ tâm I đường trịn đó? A I 3; B I 3; C I 3; D I 3; Lời giải Cách Đặt w x yi Ta có w 2i i z x yi 2i i z i z x 3 y i i z x 3 y i i z 2x y x y 1 i 5 Page 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 2x y x y 1 Vì z nên 5 2 x y x y 13 20 x 3 y 20 2 Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 3; Cách Đặt z a bi; w x yi Vì z nên a b Ta có w 2i i z x yi 2i i a bi x 3 y i 2a b 2b a i x 3 y 2a b 2b a 2 x 3 y a b 2 x 3 y 20 2 Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 3; TẢI BẢN WORD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG Page 15