Đề vip 18 soạn chuẩn cấu trúc minh họa bgd 2023 môn toán bản word có giải image marked

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 18 – MÃ ĐỀ: 118 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i Câu 2: x B y   Đạo hàm hàm số y x ln   ln x C y  x D y  x C  ;0  D  0;   x x tập số thực, Tập nghiệm bất phương trình x  B  4;   A  ; 4  D z  2  i D y  C y  B y   x A y   x Câu 4: C z   i Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log x A y  Câu 3: B z   2i Câu 5: Cho cấp số nhân  un  ; u1  1, q  Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? Câu 6: A 11 B C D 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Một véc tơ pháp tuyến ( P ) A n  (1; 2;3) Câu 7: C n  (1; 2;3) B n  (1;3; 2) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d  D n  (1; 2; 1)  có đồ thị hình vẽ Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung B  2;  A  1;  Câu 8: Câu 9:  f  x  dx  a, f  x  dx  b C  0;   D  0;    f  x  dx Cho Khi bằng: A  a  b B b  a C a  b D a  b Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình vẽ bên dưới? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 y O x x 1 x 1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) điểm M 1; 2;  thuộc mặt cầu A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  Phương trình ( S ) A ( x  1)  ( y  4)   z    40 B ( x  1)  ( y  4)   z    40 C ( x  1)  ( y  4)   z    10 D ( x  1)  ( y  4)   z    40 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ  Q  Góc hai mặt phẳng  P  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn iz   2i Phần ảo z A B C 5 D 2 Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy S  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 12a C 4a D 6a Câu 14: Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA  3a, SB  4a, SC  5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC A V  5a B V  5a C V  10a D V  20a Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z  3  16 mặt phẳng 2 ( P) : x  y  z   Khẳng định sau đúng? A ( P) không cắt mặt cầu ( S ) C ( P) qua tâm mặt cầu ( S ) B ( P) tiếp xúc mặt cầu ( S ) D ( P) cắt mặt cầu ( S ) Câu 16: Cho số phức z   3i Phần ảo số phức z A B C 2 D 3 Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích tồn phần S hình trụ A 4 a B  a C 3 a D  a2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A Q 1; 2;  B P  2; 1; 1 C M 1;1; 1 D N 1; 1; 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A  0;  B  4;  Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  C  2;0  D  2;  1 x đường thẳng có phương trình x2 C x  1 D y  1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log  x   log  x   là: A  6;   B (0; 6) C [0; 6) D  ;6  Câu 22: Một giá sách có sách Toán sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách A 3! B C43 C C53 D C93 x3 x Câu 23: Hàm số F  x    e nguyên hàm hàm số f  x  sau đây? x x4 x x 2 x x f f x x    e e A   B f  x   3x  e C   D f  x   x  e 12  f  x     dx 0   Câu 24: Nếu A B C D x Câu 25: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e  x thỏa mãn F    Giá trị F    f  x  dx  2 A e  B e  C e D e  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  0;   C  2;  D  0;  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C Câu 28: Với a , b dương khác , thỏa mãn  log a3  A a 6b  B a  b  D , khẳng định logb C a3 b  D a b  Câu 29: Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  trục Ox quanh trục Ox A  B 4 C 16  15 D 3 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  A 45 B 30 C 60 Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên D 90 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 32: Cho hảm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: D Hàm số y  f (5  x) nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A (2;3) B (0; 2) C (5;  ) D (3;5) Câu 33: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số chỉ chứa số lẻ 16 16 10 23 A P  B P  C P  D P  42 21 21 42 x 1 x Câu 34: Biết phương trình  28.3   có hai nghiệm thực x1; x2 với x1  x2 Giá trị biểu thức T  x1  x2 A T  5 B T  3 C T  D T  Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 35: Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 13 11 D 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P1  : x  y  z   ,  P2  : x  y  z   , B 11 A 13  R : x  y  z 1  C đường thẳng  : x 1 y 1 z   Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm đường thẳng  với mặt phẳng  R  song song với hai mặt phẳng  P1  ,  P2   x   3t  x 1 y 1 z 1 A B  y  t     z   4t   C x 6 y z 8 x 3 y z 4 D     1 1 1 x Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;6 đường thẳng : y z độ hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng A 3; 1; B 11; 17;18 C 1;3; t Tìm tọa 2t t 2t D 2;1;0 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật, biết AD  2a, SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: A 3a B 3a Câu 39: Có cặp số nguyên dương C 2a  x; y  D 2a thỏa mãn điều kiện x  2022  y  y    x  log  x  1 ? A B Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục C 3776 D 3778 Gọi F  x  , G  x  hai nguyên hàm f  x  mãn F  40   G  40   F    G    2 Khi e8  x f 5ln  x  dx thỏa A 1 B C Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  10   x  25  với x   D 5 Có giá trị  nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có nhất điểm cực trị? A B C D 10 Câu 42: Giả sử z1 ; z2 hai số số phức z thoả mãn z   4i  z1  z2  Giá trị lớn nhất z1  z2 A 29 B 29 C 41 D 41 Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AA  AB  AC  Tam giác ABC vuông cân A có BC  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  a Tính thể tích khối lăng trụ cho Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  6 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  hàm bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn A V  đồ thị hai hàm số y  f  x  y  f '  x  đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh 214 Tính diện tích hình phẳng giới hạn 17334 17334 81 81 B C D 10 1270 20 635 Câu 45: Cho số thực b , c cho phương trình z  bz  c  có hai nghiệm phức z1 ; z2 với phần A thực số nguyên thỏa mãn z1   2i   z1  2i  z2   số ảo Khi đó, b  c A 1 D 12 x2 y z 3   Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : đường thẳng d : 2m 3 x  y z 1   Biết tồn mặt phẳng   có phương trình x  by  cz  d  2 chứa đồng thời hai đường thẳng d1 d Giá trị biểu thức T  b  c  d bằng: B 12 C A 232 B 368 Câu 47: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn C 454 D 184 log  x  16 y  112 y   log  x  16 y   log y  log  684 x  1216 y  720 y  ? B 56 A 48 C 64 D 76 Câu 48: Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O O , thể tích V   a Mặt phẳng  P  qua tâm O tạo với OO góc 30 , cắt hai đường trịn tâm O O bốn điểm bốn đỉnh hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ diện tích 3a Khoảng cách từ tâm O đến  P  là: A 3a  B 3a  12 C Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 3a  S  :  x  1 D 3a    y  1  z  , đường thẳng x  y 1 z  , điểm A  1;  1;  1 Lấy điểm M thay đổi d , điểm N bất kỳ   2 mặt cầu  S  Tính giá trị nhỏ nhất T  AM  MN d: A T  1493  B T  1493 C T  1493 D 1493  Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục , biết f    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x    x  x  10 đồng biến khoảng đây? A  ;1 B 1;3 C  3;  D  4;   HẾT Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: 1.D 2.B 3.B 4.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.D 41.C 42.A 43.A 44.A 45.B 46.C 47.D 8.C 9.A 10.B 48.C 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   2i C z   i Lời giải D z  2  i Chọn D Theo hình vẽ M  2;1  z  2  i Câu 2: Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log x A y  x  B y  x ln  C y  x D y   ln x D y  x Lời giải Chọn B Ta có y '   log x   Câu 3: x ln  Đạo hàm hàm số y x tập số thực, A y   x B y   x C y  x Lời giải Chọn B Ta có y  x5   x51  x   Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x  A  ; 4  B  4;   C  ;0  D  0;   Lời giải Chọn A  x   22  x   2  x  4 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 4  Ta có x   Câu 5: Cho cấp số nhân  un  ; u1  1, q  Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B C Lời giải D 10 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Chọn A Ta có un  u1.q n 1  1.2n 1  1024  2n 1  210  n   10  n  11 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Một véc tơ pháp tuyến ( P ) A n  (1; 2;3) C n  (1; 2;3) B n  (1;3; 2) D n  (1; 2; 1) Lời giải Từ phương trình mặt phẳng ( P) : x  y  z   suy véc tơ pháp tuyến ( P ) n  (1; 2;3) Câu 7: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung A  1;  B  2;  C  0;   D  0;   Lời giải Chọn D Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0; 2  Câu 8: 1 Cho A  a  b  f  x  dx  a, f  x  dx  b  f  x  dx 0 Ta có: Câu 9: Khi B b  a bằng: C a  b Lời giải 2 1 0 D a  b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  a  b Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình vẽ bên dưới? y O A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 x C y  2x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Chỉ có hàm số đáp án A thỏa mãn Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) điểm M 1; 2;  thuộc mặt cầu Phương trình ( S ) A ( x  1)  ( y  4)   z    40 B ( x  1)  ( y  4)   z    40 C ( x  1)  ( y  4)   z    10 D ( x  1)  ( y  4)   z    40 2 2 Lời giải 2 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) bán kính IM     40 ( x  1)  ( y  4)   z    40 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ  Q  Góc hai mặt phẳng  P  A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn A   Ta có: cos   P  ;  Q    cos nP ; nQ   3     P  ;  Q    30 2 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn iz   2i Phần ảo z A B C 5 D 2 Lời giải  2i iz   2i  z   z   5i  z   5i i Phần ảo z Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy S  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 12a C 4a D 6a Lời giải 1 Thể tích khối chóp cho bằng: V  h.S  6a 2a  4a 3 Câu 14: Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA  3a, SB  4a, SC  5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC A V  5a B V  5a C V  10a D V  20a Lời giải Thể tích khối tứ diện là: 1 V  SA.SB.SC  3a.4a.5a  10a 6 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z  3  16 mặt phẳng 2 ( P) : x  y  z   Khẳng định sau đúng? Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A ( P) không cắt mặt cầu ( S ) B ( P) tiếp xúc mặt cầu ( S ) C ( P) qua tâm mặt cầu ( S ) D ( P) cắt mặt cầu ( S ) Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I 1; 2;3 bán kính R  Ta có: d  I , ( P )   2 43 22   2   12   R Suy ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) Câu 16: Cho số phức z   3i Phần ảo số phức z A B C 2 Lời giải D 3 Ta có: z   3i nên phần ảo z 3 Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích tồn phần S hình trụ A 4 a B  a 3 a C Lời giải D  a2 a  R  Thiết diện qua trục hình vuông cạnh a Suy   h  a Diện tích tồn phần hình trụ Stp  S xq  2Sd  2 R  h  R   3 a Câu 47: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn log  x  16 y  112 y   log  x  16 y   log y  log  684 x  1216 y  720 y  ? A 48 B 56 C 64 D 76 Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Chọn D Điều kiện: y  Ta có: log  x  16 y  112 y   log  x  16 y   log y  log  684 x  1216 y  720 y   log  x  16 y  112 y   log y  log  684 x  1216 y  720 y   log  x  16 y   x  16 y  112 y   684 x  1216 y  720 y   log   log   3 y x  16 y      x  16 y   720 y   log   112   log3   76  y  x  16 y     x  16 y   720 y   log   112   log3   76   y  x  16 y    Đặt: t  x  16 y (t  0) y  720  Bất phương trình trở thành: log (t  112)  log   76    t   720  Xét hàm số f (t )  log (t  112)  log   76   t  720 có f (t )    0, t  (t  112) ln 76t  720t ln   Suy hàm số đồng biến khoảng (0; )  720  Mà f (144)  log (144  112)  log3   76    144  Từ (1)  f (t )  f (144)  t  144  x  16 y 16 y  144 y  144  x  y Điều kiện: 16 y  144 y    y  Đếm cặp giá trị nguyên ( x; y ) Với y  hay y   x  128 8  x  x  {3; 2; 1;0} nên có 14 cặp 3 Với y  hay y   x  224 14 14  x  x  {4; 3; 2; 1;0} nên có 18 cặp 3 Với y  hay y   x  32  4  x   x  {5; 4; 3; 2; 1;0} nên có 22 cặp 320 8  x  x  {5; 4; 3; 2; 1;0} nên có 22 cặp 3 Vậy có 76 cặp giá trị nguyên ( x; y ) thỏa mãn đề Với y  hay y   x  Câu 48: Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , thể tích V   a Mặt phẳng  P  qua tâm O tạo với OO góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O O bốn điểm bốn đỉnh hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ diện tích 3a Khoảng cách từ tâm O đến  P  là: Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A 3a  B 3a  12 C 3a 3a  D Lời giải Chọn C Giả sử thiết diện hình thang ABCD có đáy nhỏ AD đáy lớn BC , bán kính đáy r BC 2r  r Ta có: AD  2   Kẻ OI  AD I  AD   OOI    ABCD    OOI   OO ,  ABCD   OOI  30 OOI vuông O nên cos OIO  OO OO 2.OO '  OI  =OO ' :  OI cos OIO Diện tích ABCD 3a nên ta có: S ABCD  ( AD  BC ).OI (r  2r ) 2.OO ' a2  3a   3a  r  2 O 'O Thể tích khối trụ là: V(T ) 3a   r O ' O   O ' O   a 3  O ' O  a O 'O Vậy, khoảng cách từ tâm O đến  P  d  O ';  P    O ' O.sin 300  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1 a   y  1  z  , đường thẳng x  y 1 z  , điểm A  1;  1;  1 Lấy điểm M thay đổi d , điểm N bất kỳ   2 mặt cầu  S  Tính giá trị nhỏ nhất T  AM  MN d: A T  1493  B T  1493 C T  1493 D 1493  Lời giải Chọn D Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 I A (S) N N1 d M H M1 N'1 (S)' N' I' S  có tâm I 1;1;0  , bán kính R  d qua điểm E  2;  1;6  , có vtcp ud   2; 2;1 Vì AI   2; 2;1 , A  d nên AI // d Gọi mặt cầu  S   có tâm I  đối xứng với mặt cầu  S  qua d Gọi M  AI   d , N1  AI    S   , N1  M 1I   S  , N  đối xứng với N qua d Khi dễ thấy N    S   T  AM  MN  AM  MN    AM  MN   N I    N I   AI   N I   AI   I N1  AN1 Dễ thấy AN1  AM  M N1  AM  M N1 AN1  AI   R Vậy suy T  AN1  AI   R M  M , N  N1  EI , ud  353 353   Ta có: EI   1; 2;   ; IH  d  I , d   ; AI  ; II    ud 3 1493 1493 Vậy GTNN T  2 3 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục , biết f    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình AI   AI  II 2  vẽ Page 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Hàm số g  x   f  x    x  x  10 đồng biến khoảng đây? A  ;1 B 1;3 C  3;  D  4;   Lời giải Chọn C Xét hàm số h( x)  f  x    x  x  10 Ta có h  x   f   x    x     f   x     x      3 Đặt t  x  t  2 x   Khi  3  f   t   t  t    x  t   x  Ta có bảng biến thiên hàm số Dễ thấy h 2f 0 h  3  f    18  24  10  Từ ta có hàm số đồng biến  3;  HẾT Page 15